Ondas mecanicas

15-ONDAS MECANICAS.

Surgen ondas siempre que un sistema es perturba de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. al propagarse una onda, transporta energía.
Las ondas mecánicas, son ondas que viajan por algún material llamado medio.
No todas las ondas son mecánicas. Las ondas electromagnéticas- que incluyen la luz, las ondas deradio, las radiaciones infrarroja y ultravioleta y los rayos X, se pueden propagar incluso en el espacio vacío, donde no hay un medio.

Tipos de Ondas Mecánicas.

Una onda mecánica es una perturbación que viaja por un material o una sustancia que es el medio de la onda. al viajar la onda por el medio, las partículas que constituyen el medio sufren desplazamientos de varios tipos,dependiendo de la naturaleza de la onda.
Dado que los desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la dirección en que la onda viaja por el medio decimos que se trata de una onda transversal.
Los movimientos de las partículas del medio son el la misma línea en que viaja la onda y decimos que se trata de una onda longitudinal.
La perturbación siempre se propaga por el medio con unarapidez definida llamada rapidez de propagación o simplemente rapidez de la onda, determinada en cada caso por las propiedades del medio. (u)
Las ondas transportan energía de una región a otra, pero no materia.

Ondas Periódicas.

Se da una situación interesante cuando imprimimos al extremo libre de la cuerda un movimiento repetitivo o periódico. Entonces cada partícula de la cuerda tendrá unmovimiento periódico al propagarse la onda y tendremos una onda periódica.
Las ondas periódicas con movimiento armónico simple son especialmente fáciles de analizar; las llamamos ondas sinodales.
Cuando una onda senoidal pasa por un medio todas las partículas del medio sufren movimiento armónico simple con la misma frecuencia.
En el caso de una onda periódica, la forma de la cuerda encualquier instante es un patrón repetitivo. La longitud de un patrón de onda completo es la distancia entre una cresta y la siguiente o de un valle al siguiente, o de cualquier punto al punto correspondiente en la siguiente repetición de la forma. Llamamos a esa distancia longitud de onda, denotada con (la letra griega “lambda”). Por lo tanto la rapidez de la onda esta dada por dado que f=1/Tf

En muchas situaciones importantes, que incluyen las ondas en cuerdas, la rapidez de la onda depende únicamente de las propiedades mecánicas del medio. En este caso aumentar f hace que disminuya de modo que el producto =f no cambie, y las ondas de todas las frecuencias se propagan con la misma rapidez.
Llamamos comprensión a una región en la que se ha aumentado la densidad, yexpansión, a una en la que se ha reducido.
La longitud de onda es la distancia de una comprensión a la siguiente o de una expansión a la siguiente.

Descripción Matemática de una Onda.

Para esta descripción necesitamos el concepto de función de onda, una función que describe la posición de cualquier partícula en el medio en cualquier instante. Nos concentraremos en las ondas senoidales, enlas que cada partícula tiene un MAS alrededor de su posición de equilibrio.
Una partícula con posición de equilibrio x se desplaza cierta distancia y en la dirección perpendicular a el eje x. el valor depende de cuál partícula estamos considerando, (es decir, y depende de x) y también del instante t en el que la consideramos. Así y es función de x y t; y=y(x, t). Llamamos a y(x, t) lafunción de onda que describe la onda, con esto podemos calcular la velocidad y la aceleración de cualquier partícula.

Función de onda de una onda senoidal.

Supongamos que el desplazamiento de una partícula en el extremo izquierdo, donde la onda se origina, está dada por:
Y(x=o, t) = A cos t = A cos 2ft
Es decir la partícula oscila en movimiento armónico simple con amplitud A, frecuencia f y...