Ondas

Universidad Industrial de Santander Facultad de Ciencias. Escuela de Física

SOLUCIÓN SEGUNDO TALLER DE se dirige a IIIizquierda del controlador va a una FISICA la El tren que NOMBRE: _____________________________________________________ silbato emite un sonido de 700 Hz. El CÓDIGO: ____________ velocidad de 10 m /s y su
1. Dada la ecuación para una onda en una cuerda   0,03sen(2 x  2t ) ,donde  y x están en metros y t en segundos. Completar: La velocidad de la onda en la cuerda es_1__ [m/s]. En el extremo de la cuerda (x = 0) y al cabo de un segundo, la deformación vale_ 2,72 10 m __[m]. En el mismo instante y para un punto a un metro del extremo, la deformación vale_0__ [m]. La longitud de onda es de __  __[m]. SOLUCIÓN:
3

El segundo tren se dirige a la derecha con unavelocidad de 20 m /s y su silbato suena con una frecuencia de 720 Hz. a) ¿Cuál es la frecuencia percibida por el controlador que proviene del primer tren?; b) ¿Cuál la que percibe el silbato del segundo tren?. c) ¿Percibe pulsaciones?. ¿cuál es la frecuencia de estás pulsaciones?. Asumir que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. SOLUCIÓN: a) De acuerdo a la expresión para el efectoDoppler se tiene:

2  1m / s k 2   0,03sen(2t )  0,03sen(2)  2,72  10 3 m v 



  0,03sen(2  2)  0,03sen 0  0

2.

 v  vo  f f vv   s   Siendo v la velocidad del sonido, v 0 la velocidad del observador, v s la velocidad de la fuente. En el presente caso v0  0 , por tanto:  v f f vv s     

2 2   k 2
ecuación de cierta onda es x) donde x está enmetros y t en

  0,05 cos(30 t  5

La

La frecuencia percibida por el controlador que proviene del primer tren está dada por:

segundos. Encontrar: a) La longitud de onda b) La frecuencia c) El período de oscilación d) La velocidad de fase. ¿Cuál es la dirección de propagación?. e) Hacer una gráfica aproximada mostrando la amplitud y la longitud de onda. SOLUCIÓN:

340m / s   ff   720  0.97 Hz  340m / s  10m / s  f   699,42 Hz
b) La frecuencia percibida por el controlador que proviene del segundo tren está dada por:

2 2   0,4 m k 5  30 b) f    15 c / s 2 2 1 1 c) T    0,066 s f 15  30 d) v    6 m / s . A la izquierda de x k 5
a)



340m / s   f f   720  0m94 Hz  340m / s  20m / s  f   676,8 Hz  f 
c) Lafrecuencia de pulsación está dada por:

f p  f   f   699,42  676,8  22,62 Hz
4.

 ( x, t )   0 cos(kx   t )

a)

Dada

la

onda

de

desplazamiento

en una columna de gas,

e)

A


3. Desde la estación del ferrocarril, un controlador escucha los silbatos de dos trenes que se alejan en direcciones opuestas.

deduzca la correspondiente onda de presión. Compare lafase de las dos ondas. b) Encuentre la expresión para la intensidad promedio en términos de la amplitud de la onda de presión. SOLUCIÓN: a) La expresión de la onda de presión en función de la onda de desplazamiento está dada por:

p  p0  K
Luego:

 x

p  p0  kK 0 sen(kx   t ) p  p0  kK 0 cos(kx   t   / 2)  P0

Física III_ Luís Francisco García Russi_ Ph.D.

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Lo cual indica que la onda de presión está atrasada

 /2

radianes.
b) L intensidad está dada por:

b) c) d)

  2f  f 
v  f   

 6rad / s   2 2

P2 1 1 2 2 I  u v   0 0  02 v   0 0  02 v 2 02 2 2 2 k K 0
Siendo

P02 , la amplitud de la onda de presión elevada al
Teniendo en cuenta que
2cuadrado.

K  v  0 Simplificando se sigue:

v 20m / s  f  x  1m, t   0,1sen (6t  k 1m) 2 1m)  x  1m, t   0,1sen (6t 

I  u v

P02 2 0 v

e)

 2 3m)  x  3m, t   0,1sen (6t  

5. Una fuente sonora tiene una frecuencia de 100[Hz] y se desplaza a 30 [m /s] con respecto al aire. Suponiendo que la velocidad del sonido con respecto al aire en reposo es...