Operaciones con numeros complejos

A. Z1 + Z2 (adición de complejos)
Sean Z1, Z2 dos números complejos, definimos la operación sustracción así :
Z1 - Z2 = Z1 + (- Z2)
Es decir, restar Z2 de Z1 , es lo mismo que sumarle a Z1 elopuesto de Z2.
Si Z1 = ( x, y ) y Z2 = ( a , b )
Entonces :
Z1 - Z2 = Z1 + ( - Z2) = ( x , y ) + (-a , -b) = (x - a, y - b).
* En forma Binómica :
Para restar cantidades complejas, se restan laspartes reales entre sí y las partes imaginarias entre sí. Entonces :
Z1 - Z2 =(x + yi) - (a + bi) =(x - a) - (y - b)i.
B. Z1 - Z2 (sustracción de complejos):
Llamaremos conjugados a dos complejosZ y que tengan sus afijos simétricos con respecto al eje real .
Si se cumple, por tanto, que
Z = a + bi y
= a - bi
diremos que es el conjugado del complejo Z. En la práctica, para determinar elconjugado de un complejo basta cambiar en éste el signo de la parte imaginaria.
* En Forma de pares ordenados:
Si Z = (a , b) Entonces : = (a , -b)
C. (conjugado de un complejo):
Se multiplicansegún la regla ordinaria del productode dos binomios, teniendo en cuenta que i2 = -1 . Al final se reducen términos semejantes.
La multiplicación puede hacerse más directamente observando que :
(a+ bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi2
ac + (ad + bc)i + bd(-1)
= (ac - bd) + (ad + bc)i
* En forma de pares ordenados :
Sean Z1 = (a , b) y Z2 = (x , y) dos números complejos, entonces, pordefinición : Z1 × Z2 = (a , b) × (x , y) = (a× x - b× y , a× y+b× x).
D. Z1 × Z2 ( multiplicación de complejos ) :
E. (Z1)-1 ( Inverso De Un Complejo ) 
Llamaremos el inverso de Z1 = a1 + b1 es :=, tal que Z× Z1 =(1 , 0).
Sea el conjunto (a,b) y el elemento simétrico : Z1 = (x , y).
Por definición : (a , b) × (x , y) = (1 , 0).
Es decir ; ( ax - by, ay + by) = (1 , 0)
y también
Alresolver el sistema obtenemos:
Para dividir expresiones complejas, se expresa el cociente en forma de fracción y se racionaliza el denominador de esta fracción, multiplicando ambos términos de la...