Operaciones de numeros irracionales

Adición:

La operación que permite calcular la suma de dos números racionales se llama adición. Decimos que la adición en Q es una operación binaria interna porque asocia a cada dos números racionales un número racional. Ejemplo

La expresión [pic]

[pic]

Propiedades de la adición:

a.-) Propiedad Conmutativa : "El orden de los sumandos no altera la suma" esta propiedad se cumple para cualquiera que sena los números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad conmutativa de la adición.

Ejemplo:

Si [pic]:

[pic]

[pic]

b.-) Propiedad Asociativa: la forma como se agrupan los sumandos no altera la suma, esta propiedad se verifica para cualquiera que sea la terna de números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad asociativa de la adición. En general

si[pic] representan números racionales cualquiera, entonces

[pic]

[pic]

=[pic][pic]

=[pic]

c.-) Elemento Neutro: Cualquier número racional a/b sumando con cero (0) es igual a a/b. El cero (0) se llama elemento neutro de la adición

[pic]

luego la suma de 5/9 y 0 es 5/9[pic]

el cero es elemento neutro de la adición de números racionales.

d.-) Elemento simétrico: en general si a/b es un número racional, entonces: a/b + (-a/b) = 0 ya que todo número racional tiene un simétrico u opuesto con respecto a la adición por ejemplo:

[pic]

luego la suma de 3/5 y su opuesto –3/5 = 0

Sustracción de números racionales:

la sustracción es la operación inversa a la adición. En la adición se busca uno de los sumandos de una suma dada por ejemplo:

[pic]

Multiplicación de números racionales:

el producto de dos números racionales es un número racional cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. Es decir: [pic]ejemplo: [continua]

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(2011, 03). Operaciones de numeros irracionales. BuenasTareas.com. Recuperado 03, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Operaciones-De-Numeros-Irracionales/1639405.html

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