OPERACIONES FINANCIERAS EQUIVALENTES
























UNIDAD II


OPERACIONES FINANCIERAS EQUIVALENTES













1. Operaciones financieras equivalentes: tasas equivalentes de interés

Vamos a considera dos operaciones financieras diferentes:

A) En esta operación, la tasa de interés es de 0,04 mensual, y depositamos $1 durante un año.
B) En esta otra operación, la tasa deinterés es de 0,601032 anual, y también depositamos $1 durante un año.

Vamos a determinar el valor que asume la unidad de moneda en distintos momentos del tiempo:

1) Calcularemos el monto obtenido en la operación A, al cabo de 1 mes.










2) Calcularemos el monto obtenido en la operación A, al cabo de 1 año.







3) Calcularemos el monto obtenido en la operación B, alcabo de 1 año.






Como podemos observar, la unidad de moneda generó el mismo monto al cabo del mismo plazo, tanto en la operación A como en la operación B.

Cuando esto ocurre podemos decir que estamos hablando de Operaciones financieras equivalentes: “dos o más operaciones financieras son equivalentes cuando con distintas unidades de tiempo, la unidad de moneda produce el mismo monto obien se produce el mismo interés por unidad de capital invertido, al cabo del mismo período de tiempo”.

Entonces podemos decir también que el 0,04 mensual es equivalente al 0,601032 anual. Estas tasas son, en consecuencia, equivalentes:

“dos o más tasas de interés son equivalentes cuando corresponden a operaciones financieras equivalentes”.

Dada una tasa de interés podemos obtenerinfinitas tasas de de interés equivalentes. La fórmula general para el cálculo de una tasa equivalente es la siguiente:



Siendo:

la tasa equivalente que estamos buscando

m es la cantidad de veces que la unidad de tiempo de la tasa de interés i está contenida o contiene a la unidad de tiempo de la tasa de interés equivalente. Su fórmula de cálculo es:




Gráficamente, el comportamientode las tasas equivalentes es el siguiente:




Esto significa que es el interés de $1 en “m” unidades de tiempo, e “i” es el interés de $1 en “una” unidad de tiempo.
Si ambas tasas son equivalentes, el monto de $1 al cabo de “m” unidades de tiempo a la tasa i o a la son iguales.


Ejemplos


Dada la tasa de interés de 0,07 mensual, calcular:


a) La tasa de interés equivalenteanual:














b) La tasa de interés equivalente diaria:







Como el mes financiero tiene













c) La tasa de interés equivalente para 30 días:







Como el mes financiero tiene












d) La tasa de interés equivalente trimestral:

















e) La tasa de interés equivalente para 1 año, 6meses y 15 días:





expresarlo en días:

















2. Tasa nominal de Interés

En las operaciones financieras en general es común establecer una tasa de interés proporcional anual, pero efectuar los pagos o la capitalización de los intereses en períodos menores. La tasa de interés de la operación “i”, que corresponde al período de pago o capitalización de intereses,se calcula como una tasa proporcional.

Esta tasa nominal o proporcional, financieramente no tiene ningún significado, es una tasa “de nombre”. La simbolizamos por T.N.A o

La tasa nominal, es el incremento de una unidad de capital en un período, generalmente el año, bajo el supuesto de que habiendo dividido el año o período en “m” partes iguales, el interés de cada una de las “m” partes esigual al interés del primer m-ésimo.

Esto significa que si dividimos al año en “m” partes iguales, y considerando a la tasa de interés de la operación “i”, surge la siguiente fórmula:



Donde “m” indica el número de veces en que la unidad de tiempo de la tasa de interés “i” está contenida en el período al cual está referida la tasa proporcional:





Además, si
, entonces también...