operaciones

El tanto por ciento es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (que significa “de cada 100”), es decir, es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien. En diversas actividades de la vida cotidiana se aplica la comparación entre números. Para facilitar la comparación muchos datos numéricos se relacionan en la práctica con el número 100.
Relacionados conel cálculo de tanto por ciento, pueden presentarse tres casos diferentes:
1. Hallar qué número es el Tanto por ciento de otro.
2. Hallar qué Tanto por ciento es un número de otro
3. Hallar un número, dado otro número que es un Tanto por ciento de él.
Qué Tanto por ciento es un número de otro

Frecuentemente se presenta la necesidad de saber qué Tanto por ciento es un número de otro, esdecir, qué parte es un número de otro (hasta aquí sólo se ha tratado como calcular el tanto por ciento de un número). Por ejemplo: qué tanto por ciento es 25 de 32. Ello tiene su aplicación práctica en varias situaciones como la siguiente: La cantidad de hembras matriculadas en tres centros escolares se comporta como se muestra en la tabla. Ejemplo (5)

Centro Matrícula
Cantidad de hembras
CentroA
400
180
Centro B
75
30
Centro C
63
16
¿Cuál de los tres centros tiene más hembras respecto a la matrícula total?
Aquí es necesario comparar. Una vía para hacerlo es analizar qué parte de la matrícula representan las hembras.
Ello implica que se formen tres fracciones:
Centro A: Centro B: Centro C:
180/400 30/7530/75
Hay, ahora, tres fracciones para comparar, lo que se puede realizar multiplicando en cruz y comparando los resultados (vía que se estudia en los contenidos correspondientes al trabajo con fracciones)
180*75 = 13 500 400*30 =12 000 de ahí que: 180/400 > 30/75 Luego: 180*63 = 11 340 400*16 = 6 400 de ahí que 180/400 >16/63.
De ello se concluye que el Centro Atiene más hembras matriculadas.
No obstante lo anterior, en la práctica se utiliza mucho solucionar situaciones de este tipo comparando las fracciones como Tanto por ciento. Para ello lo ideal es dividir en cada caso la cantidad de hembras entre la matrícula y expresar el cociente como Tanto por ciento.

Centro A 180/400=9/20=0,45 45%
Centro B 30/70=6/25=0,4 40%

Centro C16/63=0,25396825=0,25 (aplicando las reglas de redondeo) 25,4%

Cómo calcular Qué Tanto por ciento es un número de otro

Para calcular qué tanto por ciento es un número de otro se divide el primero por el segundo y el cociente (resultado de la división) se expresa como tanto por ciento (corriendo la coma dos lugares hacia la derecha o multiplicando dicho cociente por 100)

Ejercicios resueltos

1.Halla qué por ciento es
a) 10 de 200 Respuesta: 101/20020=1/20=0,05=5%
b) 24 de 48 Respuesta: 241/482=1/2=0,5=50%
c) 5 de 40 Respuesta: 51/408=1/8=0,125=12,5%
d) 7 de 84 Respuesta: 71/8412=1/12=0,083=8,3%
2. De los 156 trabajadores de una fábrica, 142 se dedican a la producción de zapatos ¿Qué por ciento de trabajadores se dedican a producir zapatos?
Este problema se resuelvecalculando qué por ciento es 142 de 156, lo que se hace de la siguiente manera:

14271/15678=71/78=0,91=91%
El 91% de los trabajadores de esta empresa se dedica a la producción de zapatos.
Cómo hallar un número conocido un Tanto por ciento de él

Existen situaciones en que en lugar de tener que calcular el tanto por ciento de un número o calcular qué por ciento es un número de otro,lo que se necesita es hallar el número que representa un determinado por ciento de otro. Una de estas situaciones se puede expresar como: “Qué número es el 50% de 40” En este caso es muy sencillo determinarlo porque es sabido que el 50% de un número es la mitad de este, por lo que aquí simplemente se infiere que 20 es el 50% de 40. La situación se complica cuando los números en cuestión no son...