Optica

1. Calcula la distancia (a un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal) a la que debe ser colocado un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen resulte real, invertida y tres veces mayor.
Datos
s = distancia hasta el objeto
s' = distancia hasta la imagen
f = distancia focal
y = altura del objeto
y' = altura de la imagen
m = aumento lateral
Si m > 0, la imagen está derechaSi m < 0, imagen invertida
Formulas

1. . . . 1. . 1
--- + ---- = ----- .........(fórmula ❶)
s. . . . s'. . f

. . . . y'. . – s'
m = --- = ------- .........(fórmula ❷)
. . . . y. . . s
Sustitucion

1. . . 1. . 1
--- + --- = --- ............. ❸ . . . .– s' s. . . s'. .15
. . . . – s'
–3 = ------ .............. ❹
. . . . . s
el – 3 lo hemos puesto porque nos han dicho
"tres veces mayor, e invertida". O sea, que m = – 3.
Multiplicando la ❹ por – 1 resulta:

. . . . s'
3 = ------ .............. ❺
. . . . . s

de donde

s' = 3s

Sustituimos en ❸,

1. . . . 1. . . . 1
--- + ------ = -------
s. . . 3s. . . . 153. . . . 1. . . . 1
--- + ------ = -----
3s. . . 3s. . .15

4. . . . 1
--- = ----- ⇒ 3s = 4×15 ⇒ 3s = 60
3s. . 15

s = 20 cm ←respuesta
2. Calcula la distancia (a un espejo cóncavo de 15 cm de distancia focal) a la que debe ser colocado un objeto de 1 cm de altura, para que su imagen resulte VIRTUAL, DERECHA y tres veces mayor.
Datos
s = distancia hasta el objeto
s' =distancia hasta la imagen
f = distancia focal
y = altura del objeto
y' = altura de la imagen
m = aumento lateral
Si m > 0, la imagen está derecha
Si m < 0, imagen invertida
Formula
. . 1. . 1
--- + --- = --- ............. ❸
s. . . s'. .15

. . . . – s'
3 = ------ .............. ❹
. . . . . s
Sustitución
el 3 lo hemos puesto porque nos han dicho
"tres veces mayor, yderecha". O sea, que m = 3.
De la ❹ resulta:

s' = – 3s .............. ❺

Sustituimos en ❸,

1. . . . 1. . . . 1
--- + ------ = -------
s. . . –3s. . . . 15

1. . . . 1. . . . 1
--- – ------ = -------
s. . . 3s. . . . 15

3. . . . 1. . . . 1
--- – ------ = -------
3s. . . 3s. . . . 15

3 – 1. . . . 1
--------- = -------
3s. . . . . . 15

2. . . . . . . . 1--------- = ------- ⇒ 3s = 30 ⇒
3s. . . . . . 15

s = 10 cm ←respuesta

3. Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 300.
a) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, =1,612 y nazul=1,671.
b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente, rojo= 656,3 nm y azul = 486,1 nm?

Datos: velocidad de la luz en el vacío : c = 3 x 108 m s-1.

DATOS

i = 300
n vidrio rojo = 1,612 0 rojo = 656,3 nm
n vidrio azul= 1,671 0azul = 486,1 nm
c = 3 x 108 m s-1

a) Aplicando la ley de Snell:

1 sen i = n vidrio rojo sen r

1 sen i = n vidrio azul sen r

= 18,070 – 17,410 = 0,660

= 0,660

b)
f0 rojo (vacío) = frojo (vidrio ) . La frecuencia es la misma en el aire que en el vidrio


4.
A) Un rayo luminoso que se propaga en al aire incide sobre el agua de unestanque con un ángulo de 300 . ¿Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado?.
B) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de reflexión total?.
Dato: índice de refracción del agua = 4/3.

DATOS
i =300
n agua= 4/3
n1=1
a)

300 30o

r
n2=3/4

Por la Ley de Snell...