Optimizaci N Lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ACATLÁN
CLAVE: 1409

SEMESTRE: 4 (CUARTO)
OPTIMIZACION LINEAL

MODALIDAD
(CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.)

CARACTER

HORAS
SEMESTRE

CURSO

OBLIGATORIO

96

ASIGNATURA PRECEDENTE SUGERIDA
ASIGNATURA CONSECUENTE SUGERIDA

HORA / SEMANA
TEÓRÍCAPRÁCTICA

4

2

CRÉDITOS

10 (DIEZ)

NINGUNA
OPTIMIZACIÓN ENTERA Y DINÁMICA

OBJETIVO:
EL ALUMNO ANALIZARÁ Y APLICARÁ LOS MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL,
LA TEORIA DE LA DUALIDAD Y HARÁ USO DEL MÉTODO SIMPLEX PARA
RESOLVER MODELOS DE UNA O VARIAS FUNCIONES OBJETIVO AUXILIANDOSE
DE PAQUETES COMPUTACIONALES.

Número
de horas Unidad 1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE SISTEMAS
6

Objetivo: El alumnoexaminará el enfoque de sistemas y su aplicación en la ciencia
y en la administración y distinguirá que la investigación de operaciones se
ocupa de encontrar una decisión, política o diseño óptimos, para el
funcionamiento de sistemas organizados hombre – máquina.
Temas:
1.1 Revolución Industrial. El enfoque analítico. Doctrinas de la “Era de las
Máquinas”.
1.2 Revolución Postindustrial. El enfoquesistémico. Doctrinas de la “Era de los
Sistemas”.
1.3 El concepto de sistema. Propiedades que definen la naturaleza de un sistema.
Ejemplos.
1.4 El enfoque de sistemas. Conceptos básicos y definiciones.
1.5 Sistema: objetivos, medio ambiente, recursos, componentes y administración
1.6 Diseño de un sistema.
1.7 Origen, desarrollo histórico y significado de la investigación de operaciones.

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NúmeroUnidad 2. MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
de horas
12

Objetivo: El alumno describirá las características fundamentales de los modelos
matemáticos de la programación lineal, examinará su variedad de usos e
identificará la solución óptima de problemas lineales con base en
representaciones.
Temas:
2.1 Concepto de modelo, su clasificación y estructura. El proceso de solución en los
problemas de lainvestigación de operaciones.
2.2 Modelos de programación lineal: características, estructura, formulación de
modelos matriciales.
2.3 Programación lineal: planteamiento de modelos
2.4 Conjunto convexo, región factible. Puntos extremos y optimalidad.
2.5 Solución gráfica de un problema de programación lineal de dos variables.
2.6 Solución: básica; básica factible, no acotada, degenerada, óptima ymúltiple.

Número
de horas Unidad 3. MÉTODO SIMPLEX
36

Objetivo: El alumno aplicará la versión del Algoritmo Simplex adecuada para
resolver un modelo de programación lineal específico y analizar el
resultado.
Temas:
3.1 Variables de holgura y de exceso.
3.2 Reducción de un problema de programación lineal a la forma estándar.
3.3 Matriz base. Variables básicas y no básicas.
3.4 Algoritmo Simplex:3.4.1 Solución factible básica inicial.
3.4.2 Mejoramiento de una solución básica factible.
3.4.3 No acotamiento; degeneración; ciclaje.
3.4.4 Condiciones de optimalidad.
3.4.5 Variables artificiales.
3.5 Método de Charnes.
3.6 Método de las dos fases.
3.7 Método Simplex revisado utilizando matrices.

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Número
de horas Unidad 4. TEORÍA DE DUALIDAD
26

Objetivo: El alumno formulará e interpretarámodelos duales de programación lineal,
analizará la relación entre las soluciones de los problemas primal y dual, la
interpretación económica de la dualidad y aplicará los algoritmos dualsimplex y primal-dual y realizará el análisis de sensibilidad sobre los
coeficientes de la utilidad, de los recursos y la matriz de coeficientes.
Temas:
4.1 Definición de dualidad. Formulación del problema dual.4.2 Teorema fundamental de dualidad.
4.3 Holguras complementarias.
4.4 Interpretación económica del dual.
4.5 Algoritmo dual - simplex.
4.6 Algoritmo primal - dual.
4.7 Análisis de sensibilidad
4.7.1 Cambio en la matriz A.
4.7.2 Cambio en el vector b de disponibilidades.
4.7.3 Cambio en el vector c de costos.
4.7.4 Introducción de una nueva actividad.
4.7.5 Introducción de una nueva restricción....