Optimizacion

Tarea n°2:
Concepción, Mayo 26 de 2011



Asignatura: Optimización II
Profesor: Cristián Palma
Alumnos: Baksai, Arpad
Musalem, Francisco
Traverso, FrancoPregunta 1.

Parámetros

Di = Demanda Mensual de la sucursal i.
Kj = Capacidad mensual de la bodega j.
Aj = Arriendo mensual de la bodega j.
CTj = Costo transporte desde planta a bodega j.
CDji= Costo transporte de bodega j a sucursal i.

Variables de decisión

Xji = Cantidad de 100 litros envasados de la bodega j a sucursal i.

Yj = 1, Si se utiliza bodega j0, Si no

Lj =Cantidades de 100 litros enviados de la planta a la bodega j.

i=1... 6
j=1... 4

F.O: Min i,jXji*CDji+jYj*Aj + jLj*CTj

S.a:

jXji≥Di ∀ i
iXji≤Kj ∀ j
iXji≤Yj*M ∀ j
iXji=Lj ∀ j

Xji ,Lj ϵ Enteros positivos ∀j,i
Yjϵ 0,1 ∀j

a) Se deben arrendar las bodegas (1(a), 3(c)), la bodega A se utiliza al máximo, es decir 250 x100 litros. La bodega C sólo utiliza 275 de los 350de capacidad, es decir tiene una holgura de 75 x100 litros.

b) Sucursal 1: Desde {1,3}: 30,50 [x100 lt] respectivamente
Sucursal 2: Desde {3}: 60 litros
Sucursal 3: Desde {1}: 100litros.
Sucursal 4: Desde {3}: 75 litros.
Sucursal 5: Desde {3}: 90 litros.
Sucursal 6: Desde {1}: 120 litros.

c) El costo total es de $ 19.025
En arriendos: $800+$1.150= $1.950,representa el 10,25%

Pregunta 2.

Z
Y
X
Y

Variables de decisión

X = Largo de la carcasa.
Y = Ancho de la carcasa.
Z = Alto de la carcasa.

F.O: Min2(0,05(XY+ZX)+0,15*ZY)

S.a:

XYZ ≥ 1.512
2*(XY+ZY+XZ) ≥ 888
XY ≤ 252
Y ≥ 0,58*Z
Y ≤ 0,78*Z

2) Este problema es no lineal, porque tiene restricciones y variables no lineales. Esto se daal multiplicar variables con variables.

3)

a) Las dimensiones optimas largo X = 23,75 pulgadas; ancho Y= 7,04 pulgadas y alto Z = 9,03 pulgadas. Todo a un costo de US$ 57,3

b)...