Organización computacional

Sistemas numéricos yuxtaposicionales
Los sistemas de numeración yuxtaposicional son sistemas numéricos que tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso.

Representación yuxtaposicional
Al escribir un número con esta notación, la posición de cada dígito nos dice su peso relativo. En general, en la base r un número Nde n dígitos en la parte entera y m dígitos en la parte fraccionaria en esta posición se escribe:
N= (an-1 an-2 .... a1 a0. a-1 .... a -m) r

En ésta notación el dígito de más a la izquierda (an-1) es decir, el que pesa más se denomina dígito más significativo (MDS), en forma similar al de más a la derecha (a–m), es decir, el que pesa menos se le llama dígito menos significativo.Ejemplo:
(218.25)10 r=10, n=3, m=2

Representación polinomial
Son números representador por polinomios de potencias de la base.

Ejemplo:
N = (218.25)10 = 2*102 + 1*101 + 8*100 + 2*10-1 + 5*10-2

Codificaciones
* Binario: Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
* Hexadecimal: Es el sistema de numeraciónposicional de base 16, empleando por tanto 16 símbolos.
* Octal: Es el sistema numérico de base 8 que implementa 8 símbolos, los números del 1 al 8.

Conversiones de base r a base s

Binario a decimal
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el númerobinario que buscamos.

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131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
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65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
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32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0-------------------------------------------------
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
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8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
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4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0-------------------------------------------------
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
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1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
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-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

Decimal a binario (con decimales)
Para transformar un númerodel sistema decimal al sistema binario:
* Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 1 en binario será 1, y en caso contrario es 0).
* En caso de ser 1, en la siguiente multiplicación se utilizan sólo los decimales.
* Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
*Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1.

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0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).
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Proceso:
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0,3125 · 2 = 0,625 => 0
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0,625 · 2 = 1,25 => 1-------------------------------------------------
0,25 · 2 = 0,5 => 0
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0,5 · 2 = 1 => 1
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En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)

Binario a octal
Se divide el número binario de 12 dígitos en grupos de tres bits consecutivos cada uno, y se escriben estos grupos sobre los dígitos que...