ORGANIZACION

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Primer Hemisemestre
Período septiembre 2012 – febrero 2013
Ing. Carlos Clavijo del C.
QUITO
1.- Para el producto de un monopolista la funciónde costo es
C=150.000+100q+0,003q2
y la función de demanda es :
q=100.000-200p
Encuentre (a) El nivel de producción “q” que maximiza la utilidad. (b) cual es la
utilidad máxima y (c) a quéprecio ocurre esto (6 Puntos)
C=150.000+100q+0.003q2
(1)
q=100.000-200p
(2)
a) q=? MAXIMO
b) u=? MAXIMO
c) p=? MAXIMA UTILIDAD?
Solucion:
De (2)
-200p = q- 100.000; p= 100.000/200-q/200P=500-q/200
IT= p*q------ IT= (500q-q/200) q= 500 q- q2/200
IT= 500q- q2/200
U= IT-CT---- U = (500q –q2/200) – (150.000+100q+0.003q2)
U= 500q-0.005q2-150.000-100q-0.003q2
U=0.008 q2 +400q-150.000du/dq=0.016q+400=0
0.016q=400---q=400/0.016
q= 25.000 unidades.
b) U= -0.008 (25.000)2 +400(25.000)-150.000
U máximo = -5’000.000+10’000.000-150.000
U máxima=$4’850.000
c) p= 500-q/200p=500-25.000/200
p=$375 c/ unidades
2.- Los directivos de pensión planes futuros Inc., deben escoger uno de los tres
fondos mutuos comparables en el cual invertir un millón de dólares. El personal
deldepartamento de investigación ha estimado la recuperación esperada en un
año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre,
moderado o excedente del índice Dow Jones, de la manerasiguiente.
DESEMPEÑO DEL DOW
JONES
POBRE
MODERADA
EXELENTE

PROBABILIDAD
0.2
0.6
0.2

FONDO 1
$50.000
$75.000
$100.000
$225.000

Recuperación
Esperada
FONDO 2
FONDO 3
$25.000
$40.000$50.000
$60.000
$50.000
$175.000
$125.000
$275.000

Utilice la matriz de ganancia para calcular a mano la decisión óptima y la ganancia
asociada utilizando uno de los criterios siguientes:a) Pesimista
b) Use la Regla de decisión de Bayes, para realizar un análisis de sensibilidad
grafico respecto a las probabilidades a priori si se deja fija Excelente y varían
POBRE Y MODERADA....