Orkisewski Correlation, Example

donde 0 es un coeficiente de distribuci6n liquida correlac.ionado de datos de campo y Vs se

conoce como velocidad de escape del gas de la fase Iiquida.
•

EI procedimiento propuesto para encontrar Vs se describe como :

.

Hallar el Numero de Reynolds, ecuaci6n (113) .


N Re = 1488

PL

(113)

dh V~ / !J.L

donde, la variable Vt se define como la velocidad de flujo total,pie/seg.
Proponer un valor supuesto para la velocidad V s.
Calcular el Numero de Reynolds Burbuja Nb, ecuaci6n (I 14).
Nb = 1488 Vs

PL

d" /~L

(114)

. Ca1cular la velocidad Vs con las ecuaciones (115) - 0.18) y segun los Jimites siguientes
•
definidos de acuerdo al valor de Nb.
Cuando Nb
Vs =

Cuando Nb
Vs =

~

3 000 :
6

(0.546 + 8.74 x 10- N Re )
~

M

(115)gd h

(116)

8 000 :
6

(0 .35 + 8.74 x 10- NRe)

Cuando 3 000 < Nb < 8 000 :
Vsi

= (0 .251 + 8.74

6

x 10- N Re)

~rv .+ v. + 13.F, 1
d
PL
2

Vs = 2

$1

SI

gd h

(117)

( 118)

h

L

(119)
.4 \, '))
EI factor de fricci6~/f, se obtiene de la Figura 21 y es funci6n deJ numero de Reynolds dado
por la ecuaci6n (9) y del termino ( [ / d) obtenido de laFigura 22. EI coeficiente de
distribuci6n liquido, 8, se halla con la ecuaci6n seleccionada de acuerdo a las condiciones
presentadas en la Tabla 6.

hI

Tabla 6. Procedimiento Para selecciona.· la Ecuacion para el Coeficiente de
Distribucion 15 en el Modelo de Orkiszewski.
Fase liquida continua Velocidad Total ,
Vt

Usar ecuaci6n

Agua
Agua
Aceite
Aceite

(20)

< 10
> 10
< 10> 10

(121 )
(122)
( 123)

15

=

[(0013 log ~L)/dh1.38] - 0.681 + 0 .232 log

15

=

[(0 .045 log ~L) /dh0799] - 0.709 - 0 . 162 log

15 = 0 .0127 log r.(~L + 1)/d/

41S

Vt -

( 120)

0.428 log d h

Vt -

] - 0.284 + 0 167 log

0.888 log d h
Vt

(121 )

+ _0.113 log d h

(122)

U71

15 = 0.0274 log [(~L + 1) /d h ] + 0161 + 0 .569 log d h
-log Vt {[0.01 log (~L + I) /dhlS71] + 0.397 + 0.63 log d h}
(123)
El valor obtenido para 15 esta limitado par las siguientes condiciones:
ParaVt < 10

15

~

(124)

- 0 .065 Vt

Para Vt > 10

( 125)

Paso 8.3. Regimen de Flujo TransiciOn.
Duns and Ros aproximan las variables densidad promedio
rJ

p

y gradiente de fricci6n

como un promedio entre flujo tap6n y flujo neblina. Losautores pesan en forma lineal

cada termino respecto a la velocidad del gas y los limites definidos de Ja zona de transici6n .
Los terminos densidad promedio y gradiente de fricci6n se ha1Jan entonces , como:

(126)


(127)

Paso 8.4. Regimen de Flujo Neblina.
La densidad de flujo promedia en este regimen se obtiene suponiendo que no existe
deslizamiento entre las fases y con el uso dela ecuacion_(108) . La fracci6n de gas (H g ) y la
densidad promedio se obtienen de •

(128)
-

P

=

(129)

(1 - Hg) PL + Hg Pg

EI gradiente de fricci6n, segun Duns and Ros se obtiene como .

(130)
donde Vg representa la velocidad del gas y el factor de fricci6n se obtiene de la Figura 21
como una funci6n del numero de Reynolds, calculado en este caso como.
(131)
Ademas delnumero de Reynolds, el uso de la Figura 21 requiere conocer el factor de
rugosidad ( E/d) Y se calcula con el siguiente procedimiento .
Hallar Nw con uso de la ecuaci6n (132)
Hallar E/d con ecuaci6n (133) si Nw es menor que 0.005
Halla. E/d con ecuaci6n (134) Sl Nw es mayor que 0 .005

N w = 4.52

X

10- (Vg ~.lL
7

E/d = 34 a ) (pg v g2 dh)

lay Pg/PL

(132)
(133)
(134)

(9 )9, Ca\cuJar ~ P con el uso de la ecuacion (135) 0 Mf con Ja ecuacion (136), segun la
informacion asumida sea el incremento de profundidad 0 Ie: caida de presion
respectivamente ,

(135)

(136)

A continuacion se describe un ejercicio de aplicacion segun el procedimiento detallado y se
toma de la referencia 9,
­
• Ejemplo 5,
Aplicar el procedimiento de Orkiszewski con los datos...