Ortografia de los numeros

Capítulo VIII

Ortografía de las expresiones numéricas

Aunque existe una gran controversia sobre hasta qué punto es innato el concepto de número, parece innegable que la necesidad de contar está íntimamente ligada al desarrollo del pensamiento y la actividad humana. Es probable que su origen esté en la necesidad de saber que el propio grupo está completo o de llevar el recuento de laspiezas cobradas en la caza. Tras la sedentarización de los grupos humanos, esta necesidad seguía profundamente relacionada con las actividades cotidianas, con un grado de sofisticación cada vez más elevado: era necesario contar cabezas de ganado, soldados, reservas en los silos, ventas e ingresos en las transacciones económicas…
En sus momentos iniciales, el acto de contar consistía en estableceruna mera correspondencia biunívoca entre aquello que se deseaba contar y otros objetos pertenecientes a un conjunto más o menos estable y fácilmente manejable. Por ello, los procedimientos de recuento predominantes, que aún perviven, son los anatómicos, esto es, aquellos que establecen esta correspondencia con partes del cuerpo humano. Normalmente, toman como base los dedos de la mano o el pie,de lo que se derivan sistemas quinarios (con base cinco), decimales (con base diez) y vigesimales (con base veinte). Pero también existen otros sistemas no asociados a la anatomía humana que se basaban en el recuento de los elementos naturales que el hombre tenía a su disposición: conchas, piedrecitas, granos, muescas que se realizaban en un hueso o en una tarja... Este último procedimiento, delque existen vestigios de en torno a 30 000 años antes de Cristo[1] se ha utilizado hasta época muy reciente como sistema de compra de pan a cuenta[2], e incluso como sistema de contabilidad de la hacienda británica hasta el siglo xix[3]. Otros sistemas inicialmente muy simples como el recuento de los nudos realizados en una cuerda alcanzaron un altísimo grado de sofisticación: así sucede con losquipus de la zona andina, cuyo complejo sistema de colores y nudos no es exclusivamente un sistema de numeración decimal, sino propiamente un sistema de escritura de documentos oficiales y de contabilidad[4].
En función del número adoptado como base del sistema de numeración, existen los ya mencionados quinario, decimal y vigesimal (que pervive, por ejemplo, en la numeración francesa:quatre-vingt, ‘ochenta’, lit. ‘cuatro veintes’) y son ampliamente utilizados el duodecimal, basado en las falanges de los dedos de la mano exceptuando el pulgar que actúa de señalador (esta base se sigue utilizando como medida de huevos, corresponde a los doce meses en que se divide el año... y pervive en otros sistemas de medida, como el inglés, en el que un pie es igual a doce pulgadas), y sistemasaparentemente poco intuitivos como el sexagesimal, que, utilizado en Babilonia para la elaboración del calendario y las mediciones astronómicas, ha pervivido en el sistema cronológico de expresión de la hora (una hora = sesenta minutos, un minuto = sesenta segundos) así como en la medición de los ángulos de la circunferencia.
[Información adicional: Los términos españoles dígito (‘cifra’), que procededel latín digĭtus ‘dedo’, o cálculo, que tiene su origen en el latín calcŭlus ‘piedrecita’, tienen una motivación directamente relacionada con el acto de contar.]
Los primeros procedimientos de recuento no implican necesariamente la existencia de un sistema de numeración, aunque sean su germen directo, ya que se limitan a establecer una mera correspondencia entre los elementos que deben sercontados y los que los representan, ya sean los dedos de la mano, piedrecitas o tallas en una madera. Solo una vez que se introduce la idea de orden, esencial para dar el salto al concepto de número, una sucesión fija de palabras o signos, susceptible de ser recordada secuencialmente, puede pasar a identificarse con la serie de los números naturales[5]. A partir de ese momento, contar es atribuir...