OSc TR

Péndulo de torsión
El péndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpode momento de inercia I conocido o fácil de calcular (disco o cilindro). Cualquier movimiento puede descomponerse como combinación de movimientos lineales y de rotación.

Índice [ocultar]
1Determinación del periodo de las oscilaciones
2 Usos y aplicaciones
2.1 Medida de módulo de rigidez
2.2 Medida de momentos de inercia
3 Véase también
4 Referencias
5 Bibliografía
6 Referenciasexternas
Determinación del periodo de las oscilaciones[editar]

Péndulo de torsión sencillo para demostraciones en el laboratorio
Al aplicar un momento torsional M en el extremo inferior del hilo,éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez de la ley de Hooke, el ángulo de torsión φ es directamente proporcional al momento torsional M aplicado, de modo que

(1)M =\tau\phi \,

donde τ es el coeficiente de torsión del hilo o alambre de suspensión, cuyo valor depende de su forma y dimensiones y de la naturaleza del material. Para el caso de un hilo o alambrees

(2)\tau =\frac{\pi}{32}G\frac{D^4}{l}

siendo D el diámetro del alambre, l su longitud y G el módulo de rigidez del material que lo constituye.

Debido a la elasticidad del hilo (rigidez),aparecerá un momento recuperador igual y opuesto al momento torsional aplicado; cuando se haga desaparecer el momento torsional aplicado, el sistema se encontrará en las condiciones precisas parainiciar un movimiento oscilatorio de torsión, concomitante con las oscilaciones de rotación de la masa suspendida del hilo o alambre. Igualando el momento recuperador -τφ al producto del momento de inerciaI del sistema por la aceleración angular α=d2φ/dt2, tenemos la ecuación diferencial del movimiento de rotación:

(3)
-\tau\phi=I\ddot\phi
\qquad\qquad\Rightarrow\qquad\qquad
\ddot\phi +...