Oscilaciones

OSCILACIONES

Luis francisco García Russi

Universidad industrial de Santander Facultad de Ciencias Escuela de Física
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“Al Dios vivo y Poderoso. Al Padre Glorioso que todo lo ve, todo lo oye, todo lo sabe, todo lo dirige. Al Incomparable, al Maravilloso, al Prodigioso Ser que nos dio la vida y la sostiene. Al Dios Soberano que nos da el alimento y concilia nuestro sueño. AlOmnipotente que esparce su bálsamo amoroso prodigándonos paz, alegría y felicidad. Al Soberano Dios de infinita misericordia, que siempre escucha nuestro clamor”.

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Contenido
1 1.2 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................... 8 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S)................................................................................ 9 ECUACIÓN DIFERENCIAL: ....................................................................................................... 12 SISTEMAS QUE DESCRIBEN UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. ........ 14 1.2.1 1.2.2

1.2.2-1 PÉNDULO SIMPLE:.................................................................................................................... 15 1.2.2-2 SISTEMA MASA-RESORTE ................................................................................................... 29 1.2.2-3 PÉNDULO FÍSICO O PÉNDULO COMPUESTO: ......................................................... 35 1.2.2-4 PÉNDULO DETORSIÓN........................................................................................................... 37 1.2.3 1.2.4 1.2.5 ENERGÍA PROMEDIO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE: .................. 39 POTENCIA PROMEDIO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE: ............... 40 ANALOGÍA ELÉCTRICA ............................................................................................................. 41

1.3 ANÁLISIS DEROZAMIENTO.......................................................................................................................... 43 1.3.1 FUERZA DE FRICCIÓN VISCOSA: ............................................................................................. 44 1.3.2 ANALOGÍA ELÉCTRICA: ................................................................................................................. 47 1.4 MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO LIBRE (M.A.A.L)........................................... 49 1.4.1 CASO SOBREAMORTIGUADO: ................................................................................................... 52 1.4.2 CASO SUBAMORTIGUADO............................................................................................................ 54 1.4.3 CASO CRITICAMENTE AMORTIGUADO:............................................................................. 59 1.4.4 ENERGIA PROMEDIO Y POTENCIA PROMEDIO DISIPADA: ................................... 66 1.4.5 FACTOR DE CALIDAD Q ................................................................................................................ 69 3

1.4.6 ANALOGÍA ELÉCTRICA:................................................................................................................. 71 1.5 MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO FORZADO (M.A.A.F) .................................. 77 1.5.1 RESONANCIA EN LA AMPLITUD: ............................................................................................. 84 1.5.2 RESONANCIA EN LA ENERGIA: ................................................................................................ 87

1.5.3POTENCIA PROMEDIO SUMINISTRADA ............................................................................... 89 1.5.4 1.6 ANALOGÍA ELÉCTRICA: ................................................................................................................ 93

SUPERPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES:..................................... 96

1.6.1 DE IGUAL DIRECCION E IGUAL...