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Ejercicios de áreas y volúmenes
1.- Calcular el área y el volumen de un ortoedro de dimensiones 3cm, 4cm y 12 cm respectivamente.
2.- Halla el área lateral total y el volumen de un prisma hexagonal regular cuya arista lateral mide 4 cm y la arista de la base 2cm.
3.- Halla el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular regular cuyas aristas miden: 10dm las de la base y 13dm laslaterales.
4.- Una fábrica de cristal produce vasos cilíndricos de 6cm de diámetro y 9cm de altura.
a) Qué cantidad de cristal necesita para elaborar cada vaso
b) Cuántos cl. de agua caben en cada uno.
5.- Luis ha comprado un helado de cucurucho cuyas dimensiones son: 5cm de diámetro y 15cm de altura.
a) ¿Qué cantidad de galleta se comerá?
b) Si está lleno el helado de fresa sinsobresalir nada del borde, ¿qué cantidad de fresa comerá?
6.- El diámetro de un depósito esférico mide 12m. ¿Cuántos bidones cilíndricos de 1m de altura y 60cm de diámetro podrán llenarse con el líquido almacenado en el depósito?
7.- Calcula la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide: 12cm
8.- Un depósito en forma ortoédrica tiene una capacidad de 6000l. Si mide 5m de largo y 4m de ancho,calcula su altura.
9.- Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 49m en el momento en el que una estaca de 2m arroja una sombra de 1,25m.
10.- Resuelve la siguiente ecuación de 2º grado:
2x2 + 9x – 5 = 0
11.- Representa en los mismos ejes de coordenadas las siguientes funciones, explica qué tienen en común y de qué funciones se trata:
y = 2x + 3
y = 2x
12.- ¿Cuál esel precio de un cajón de embalaje de 60cm de largo, 40cm de ancho y 50cm de alto si la madera cuesta 18 € el m2? 2

13.- Un prima cuadrangular regular tiene 4m de arista de la base y 6m de altura. Calcula la superficie lateral total y volumen.
14.- Un prisma hexagonal regular tiene 36m de perímetro de la base y 3m de altura. Calcula su área total.
15.- Calcular el volumen de un ortoedro de3cm, 4cm y 6cm de arista.
16.- Deseamos empapelar las paredes de una habitación de forma ortoédrica de 6m de largo, 4m de ancho y 3m de alto. Calcular su coste sabiendo que cada m2 cuesta 6€.
17.- Un prisma triangular regular es tal que su altura es igual a la arista de la base. Sabiendo que su área lateral 48m2, calcular el área total.
18.- Un cubo tiene 64m3 de volumen. Calcular sudiagonal.
19.- Un prisma cuadrangular regular tiene 80m2 de área lateral, siendo su volumen el mismo valor. Calcular su área total.
20.- Las aristas de un ortoedro son proporcionales a 1,2 y 3. Calcular su diagonal sabiendo que su volumen es 384m3.
21.- Determinar el área lateral de un prisma hexagonal regular cuya altura, que es igual a la apotema de la base, mide 4cm.
22.- Dos aristas de unortoedro miden 4 y 6m. Calcular su área total sabiendo que el valor de su diagonal es 10m.
23.- El área total de un ortoedro es 36m2. Calcular su volumen sabiendo que sus aristas son proporcionales a 1,2 y 4.
24.- La diagonal de un cubo es 33m. Calcular su área.
25.- Una pirámide cuadrangular regular tiene 6m de la arista de la base y 5m de arista lateral. Calcula su área total.
26.- Calcularel volumen de una pirámide triangular regular de 8m de lado de la base y 3m de apotema lateral.
27.- Calcular la apotema lateral de una pirámide hexagonal regular de 36m de perímetro de la base y 180m2 de área lateral.
28.- Calcular el volumen de una pirámide cuadrangular regular de 40m2 de área lateral y 56m2 de área total
29.- El área total de una pirámide hexagonal regular es 180m2 y elperímetro de su base 24m. Calcular su apotema lateral y su altura.
30.- Determinar el área lateral y total de una pirámide hexagonal regular de 46dm de área lateral y 3m de apotema de la base. 3

31.- Cuál será la superficie lateral del cilindro engendrado por un segmento de 5cm de longitud al girar alrededor de un eje paralelo a él y del que dista 4cm.
32.- Un rectángulo de 3m de base y...