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Publicado: 28 de octubre de 2014
El teorema de Pitágoras
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, ellado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
Demostración: left000Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide elcateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha. El área de este cuadrado será (b+c)2.
right000Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos quesalen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por alturapartido por 2): más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas decalcular el área del cuadrado grande y tenemos:
si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:
que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:
ECUACION
Una ecuación es unaigualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Losvalores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otrosprocesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.
ALGEBRA
La palabra álgebra procede del árabe a través del latín. En efecto procede de...
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, ellado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos.
Demostración: left000Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide elcateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha. El área de este cuadrado será (b+c)2.
right000Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos quesalen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por alturapartido por 2): más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas decalcular el área del cuadrado grande y tenemos:
si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:
que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:
ECUACION
Una ecuación es unaigualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Losvalores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otrosprocesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.
ALGEBRA
La palabra álgebra procede del árabe a través del latín. En efecto procede de...
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