P4 Curso2009 10

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA

CURSO 2009-2010

PRÁCTICA 4
(TEMA 4: PRODUCCIÓN Y COSTES)
(Makiw, 4ª ed., cap. 13)
1. Objetivos.
El objetivo de esta práctica consiste en avanzar en el análisis de los conceptos que determinan
las decisiones a un nivel económico de las empresas. Para ello se presentará en primer lugar la
función de producción como elemento que transforma de manera adecuada losfactores
productivos en producción. A partir de dicha función de producción, y diferenciando el análisis
según la dimensión temporal, se obtendrán los diversos tipos de rendimiento en el largo plazo,
así como las productividades de los factores en el corto plazo. Se insistirá en la denominada “ley
de los rendimientos decrecientes”.
A continuación se presentan los diferentes conceptos de coste. Seinsistirá en la distinción entre
coste contable y económico, haciendo ver la relevancia de este último dentro de nuestro análisis.
De nuevo se distinguirá entre el análisis a largo y corto plazo en la medida que a corto plazo
exista algún factor fijo, y por tanto, un coste fijo. Por último, se explicará la relación entre la
función de producción y costes (rendimientos versus economías de escala), y portanto, también
entre productividades y costes (productividades media y marginal versus costes medio y
marginal). Se explicará detalladamente cómo la forma de los costes depende de la forma de la
función de producción.

2. Requisitos analíticos.
De nuevo es interesante resaltar la relevancia de los conceptos marginales que se derivan tanto
de la función de producción como de la función de costes.Sería interesante repasar muy
brevemente cómo se obtienen las productividades y los costes:
−

A partir de la función de producción a corto plazo: q = f( K , L), se obtiene:
Productividad

marginal

del

PMgL =

trabajo:

∆q
, y en términos infinitesimales
∆L

_

∂q ∂ f ( K , L)
PMgL =
=
∂L
∂L
q
L

Productividad media del trabajo: PMeL = .
A partir de la función de costes a corto plazo: C = f(q), seobtiene:
Coste marginal : CMg =
Coste medio: CMe =

C
.
q

∆C
∂C ∂ f (q )
, y en términos infinitesimales CMg =
=
∆q
∂q
∂q

Para entender mejor los conceptos anteriores resolveremos los siguientes ejercicios:
2.1. Suponga que una empresa produce un determinado producto de acuerdo con la siguiente
función de producción: q = 10 K0.5 L0.5.
a)

Determine el tipo de rendimientos de escala con el queopera esta empresa (si tiene
dificultades, puede dar valores concretos a los niveles de K y L).

b) Obtenga la función de producción de la empresa a corto plazo (suponga que el K
con el que cuenta la empresa es de 4 unidades)
c) Calcule las expresiones para las funciones de productividad media y marginal.
Discuta si se cumple la ley de los rendimientos decrecientes del factor trabajo.
d) Obtenga lafunción de costes a corto plazo si el precio de cada unidad de capital es
de 2 unidades monetarias y de cada unidad de trabajo es de 4 unidades monetarias.
e) Calcule la expresión para el coste marginal. ¿Existe alguna relación entre esta
expresión y la obtenida para la productividad marginal?
2.2. El coste total de una empresa puede expresarse como CT = 4q2 + 12 q + 36. Obtenga a
partir de estaexpresión:
a) El coste fijo y el coste variable de la empresa.
b) La expresión del coste medio, del coste variable medio, del coste fijo medio y del
coste marginal.
c) Compruebe que para el nivel de producto donde el coste medio es mínimo, éste
coincide con el coste marginal.

3. Ejercicios (los ejercicios a entregar son los números 2.1, 2.2, 3.3 y 3.4)
3.1. Lea y reflexione sobre el siguientetexto:
Durante la mayor parte del siglo XX, los ferrocarriles se han expandido en E.E.U.U. y, sin
embargo, los problemas financieros han continuado aumentando. ¿Tiene sentido económico esta
expansión?. En caso afirmativo, ¿por qué continúan teniendo dificultades los ferrocarriles
compitiendo con otros medios de transporte?. Podemos comprender algo estas cuestiones por
medio del análisis económico...