Parabola

Parábola
En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.1 Se define también como el lugar geométricode los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unenpares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Porejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad (ver: movimiento parabólico y trayectoria balística).
Semejanza de todas las parábolas
Todas lasparábolas son semejantes, es únicamente la escala la que crea la apariencia de que tienen formas diferentes.
Dado que la parábola es una sección cónica, también puede describirse como la única seccióncónica que tiene excentricidad e= 1 . La unicidad se refiere a que todas las parábolas son semejantes, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.
Desafortunadamente, al estudiar analíticamente lasparábolas (basándose en ecuaciones), se suele afirmar erróneamente que los parámetros de la ecuación cambian la forma de la parábola, haciéndola más ancha o estrecha. La verdad es que todas lasparábolas tienen la misma forma, pero la escala (zoom) crea la ilusión de que hay parábolas de formas diferentes.
Un argumento geométrico informal es que al ser la directriz una recta infinita, al tomarcualquier punto y efectuar la construcción descrita arriba, se obtiene siempre la misma curva, salvo su escala, que depende de la distancia del punto a la directriz.

Vértice
Un punto donde dos o máslíneas se encuentran. Esquina.
Ejemplo: una esquina de un polígono (2D) o de un poliedro (3D) como se muestra.

Foco
En geometría, el foco de una curva es un punto (o puntos) singular,...