Parabola

PARABOLA
1.- PARABOLA CON VÈRTICE EN EL ORIGEN
Existen cuatro tipos de parabolas con vertice en el origen, dos verticales y dos horizontales, cuyas graficas y ecuaciones son:

1.1 PARABOLAHORIZONTAL: LA ECUACION SE DA POR:

Y'= 4ax ( el ' es al cuadrado )


Cuando la parabola se abre horizontal hacia a la derecha el valor de la directriz es = a x=-a lo que a seria a>0
Cuando laparabola se abre hacia la izquierda la directriz es x=a

Donde a= longitud del vertice al foco, (si es positiva se abre hacia a la derecha si es negativaa se abre hacia la izquierda)
f= foco concoordenadas (a,0) cuando se abre a la derecha.
f=foco con coordenadas (-a,0) se abre a la izquierda
V= vertice con coordenadas (0,0) las directrices son X=a cuando se abre a la izquierda y, sera X=-a cuandose abre hacia a la derecha
El lado recto se calcula L.R= l 4a l

1.2 parabola vertical: la ecuacion esta dada por
X'=4ay
su directriz es Y=a cuando la parabola es hacia abajo

su directrizes Y=-a cuando la parabola se abre hacia ariba

Donde a= longitud del vertice al foco, (si a es positiva se abre hacia arriba si es negativaa se abre hacia abajo)
f= foco con coordenadas (0,a)cuando se abre a la derecha.
f=foco con coordenadas (0,-a) se abre a la izquierda
V= vertice con coordenadas (0,0) las directrices son y=a cuando se abre a la izquierda y, sera y=-a cuando se abre haciaa la derecha
El lado recto se calcula L.R= l 4a l

HIPERBOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
Existen cuatro tipos de parabolas con vertice fuera del origen, dos verticales y dos orizontales, como loveremos acontinuacion

La parabola horizontal cuya ecuacion esta dada por

(y-k)'=4a (x-h)
cuando se abre fuera del origen hacia la derecha, la directriz sera X=h-a
cuando la directriz de abrehacia la izquierda sera X=h+a

Donde a= longitud del vertice al foco, (si es positiva se abre hacia a la derecha si es negativaa se abre hacia la izquierda)
f= foco con coordenadas (h+a,k)...