parabola
Páginas: 3 (696 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2014
La parábola
En matemáticas, una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual alpresentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y unpunto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Ecuación de la parábola en la forma generalAceptamos el significado de general como la parábola cuyo vértice no está situado en el origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y sehalla situado en el punto (h,k).
En este caso tendremos que trasladar el vértice al nuevo punto quedándonos establecida la fórmula:
Hacemos operaciones:
Damos valores a:
Sustituyendo estosvalores en (I) obtenemos la ecuación general de la parábola:
Cuando su eje focal es paralelo al eje X se halla situado en el punto (h, k) la fórmula es:
26.42 Una parábola tiene su foco en elpunto F(5,0) y su vértice en V(1,0). ¿Cuál es su ecuación? Dibuja la parábola.
Respuesta:
Solución
El valor de
El punto (h, k) corresponde a (1, 0)
La ecuación es:
La ecuación se refierea una parábola ¿cuál es su vértice?
Respuesta:
Solución
A la ecuación que nos han dado le sumamos y restamos 9 para obtener el desarrollo del cuadrado de dos números:
La podemos transformaren:
Sacamos factor común:
Vemos que el vértice está situado en
26.44 Dibuja 4 parábolas con las ramas hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha, incluyendo en cada...
En matemáticas, una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual alpresentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y unpunto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Ecuación de la parábola en la forma generalAceptamos el significado de general como la parábola cuyo vértice no está situado en el origen de coordenadas.
Supongamos que el vértice de una parábola cuando su eje focal es paralelo al eje Y sehalla situado en el punto (h,k).
En este caso tendremos que trasladar el vértice al nuevo punto quedándonos establecida la fórmula:
Hacemos operaciones:
Damos valores a:
Sustituyendo estosvalores en (I) obtenemos la ecuación general de la parábola:
Cuando su eje focal es paralelo al eje X se halla situado en el punto (h, k) la fórmula es:
26.42 Una parábola tiene su foco en elpunto F(5,0) y su vértice en V(1,0). ¿Cuál es su ecuación? Dibuja la parábola.
Respuesta:
Solución
El valor de
El punto (h, k) corresponde a (1, 0)
La ecuación es:
La ecuación se refierea una parábola ¿cuál es su vértice?
Respuesta:
Solución
A la ecuación que nos han dado le sumamos y restamos 9 para obtener el desarrollo del cuadrado de dos números:
La podemos transformaren:
Sacamos factor común:
Vemos que el vértice está situado en
26.44 Dibuja 4 parábolas con las ramas hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha, incluyendo en cada...
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