Parabola

La parábola
La gráfica de las funciones polinómicas de segundo grado son las parábolas.
La parábola de ecuación tiene las siguientes características:a) Tiene un eje de simetría en la recta , que pasa por el vértice.
b) La parábola es hacia arriba si y es hacia abajo si .
c) Laparábola es más estilizada cuanto mayor es en valor absoluto:
  |   |
| |

La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a quesu forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas
En el apartado Secciones cónicas hemos que la parábola es el lugar geométrico delos puntos del plano que equidistan de un punto fijo P y de una recta d que no pasa por él. Es decir:
PP es un punto de parábola si y solo si d(P,F) =d(P, d)

Recordemos que la distancia desde un punto a la una recta es la longitud del segmento perpendicular trazado por el punto a la rectaElementos fundamentales de la parábola:
* Al punto F se le llama foco y a la recta d directriz. El segmento PF es el radio vector del punto P
* A ladistancia del foco a la directriz se le llama parámetro, y lo designaremos mediante la letra p
* El eje de la parábola es la recta perpendicular a ladirectriz que pasa por el foco.
* El punto de intersección del eje con la parábola recibe el nombre de vértice. El vértice es el punto medio delsegmento perpendicular a la directriz que parte del foco, ya que es un punto de la parábola y, por tanto, ha de equidistar del foco y de la directriz.