Paraboloide eliptico

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PARABOLOIDE ELIPTÍCO

INTEGRANTES:

* Vanessa Villa Muñoz
* Jessica Regato Espinoza

Profesora
* Ing. Miriam Ramos

METODOS CUANTITATIVOS II

ParaboloideElíptico
Antecedentes

Es una estructura formada por dos familias de curvas en la misma dirección, cuyo espesor es pequeño en comparación con las dimensiones de su sección transversal y posee unacurvatura gaussiana positiva (sinclasticas) Los paraboloides elípticos se engendran por el desplazamiento de una parábola (generatriz) a lo largo de otra parábola (directriz).

Objetivos Generales

*Dar a conocer la aplicación analítica y la estructura del paraboloide elíptico de una manera diferente e Innovadora.
* En nuestra investigación nos encontramos con muchas estructuras y objetoshechos con la forma y el volumen de un paraboloide elíptico

Es la superficie que se ha creado al deslizar una parábola vertical con la concavidad hacia abajo, a lo largo de la otra, perpendicular ala primera; las secciones horizontales son elipses mientras que las verticales son parábolas.
Definición: Se denomina Paraboloide Elíptico a la superficie que en un sistema de coordenadas cartesianasse determina por la ecuación:
x2a2+y2b2=z

Las secciones de la cual son parabólicas o elípticas. El caso de revolución se obtiene haciendo girar una parábola alrededor de su eje de simetría yresulta ser el lugar geométrico de los centros de las esferas que pasan por un punto y son tangentes a un plano.

Características
El punto que coincide con el origen de coordenadas se llama vérticedel paráboloide. Si la figura no coincide con el origen de coordenadas en el vértice entonce la ecuación es:

x2a2+y2b2+k=z

Las secciones que se obtienen al cortar la figura por planos con el ejeOz son parábolas.
Las secciones que se obtiene al corta la figura por planos con el eje Oz son elipses.

Cuando a= b es el paraboloide elíptico es un Paraboloide en Revolución.
Una base del...
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