Paradoja

No todas las paradojas encajan con exactitud en una única categoría. Algunos ejemplos de paradojas son:
[editar]Según su veracidad y las condiciones que las forman
Algunas paradojas sólo parecen serlo, ya que lo que afirman es realmente cierto o falso, otras se contradicen a sí mismas, por lo que se consideran verdaderas paradojas, mientras que otras dependen de su interpretación para ser o noparadójica, como:
[editar]Paradojas verídicas
Son resultados que aparentan tal vez ser absurdos a pesar de ser demostrable su veracidad. A esta categoría pertenecen la mayor parte de las paradojas matemáticas.
Paradoja del cumpleaños: ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas en una reunión cumplan años el mismo día?
Paradoja de Galileo: A pesar de que no todos los números son cuadradosperfectos, no hay más números que cuadrados perfectos.
Paradoja del hotel infinito: Un hotel de infinitas habitaciones puede aceptar más huéspedes, incluso si está lleno.
Paradoja de la banda esférica: No es una paradoja en sentido estricto, pero choca con nuestro sentido común debido a que tiene una solución que parece imposible.
Paradoja del mentiroso: "Esta frase es falsa". Si la frase esfalsa, es falso que "Esta frase es falsa.", es decir, la frase es verdadera. Si en cambio la frase es verdadera, es cierto que "Esta frase es falsa.", es decir, la frase es falsa.
[editar]Antinomias
Artículo principal: Antinomia
Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. Muestran fallos en un modo de razón, axioma odefinición previamente aceptados. Por ejemplo, la Paradoja de Grelling-Nelson señala problemas genuinos en nuestro modo de entender las ideas de verdad y descripción. Muchos de ellos son casos específicos, o adaptaciones, de la Paradoja de Russell.
Paradoja de Russell: ¿Existe un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos?
Paradoja de Curry: "Si no me equivoco, el mundo se acabaráen diez días".
Paradoja del mentiroso: "Esta oración es falsa".
Paradoja de Grelling-Nelson: ¿Es la palabra "heterológico", que significa "que no describe a sí mismo", heterológica?
Paradoja de Berry: "El menor entero positivo que no se puede definir con menos de quince palabras".
Paradoja de la suerte: Es de mala suerte ser supersticioso.
Paradoja de los números interesantes: Todo númeroentero presenta alguna propiedad interesante específica, y por tanto el conjunto de los números no-interesantes es vacío.
[editar]Antinomias de definición
Estas paradojas se basan en definiciones ambiguas, sin las cuales no alcanzan una contradicción. Este tipo de paradojas constituye un recurso literario, en cuyo empleo se ha destacado el escritor inglés G. K. Chesterton, a quién se llamó el"príncipe de las paradojas". Sirviéndose de los múltiples sentidos de las palabras, buscaba marcar contrastes que llamaran la atención sobre alguna cuestión comúnmente poco considerada. Estas paradojas, como en su libro "Las paradojas de Mr. Pond" (1936), se resuelven en el transcurso de los relatos al clarificar un sentido o añadir alguna información clave.
Paradoja sorites: ¿En qué momento un montóndeja de serlo cuando se quitan granos de arena?
Paradoja de Teseo: Cuando se han reemplazado todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco?
Paradoja de Boixnet: Pienso, luego existo, mas cuando no pienso, ¿no existo?
Ejemplos de Paradoja en Chesterton: "Era un extranjero muy deseable, y a pesar de eso no lo deportaron". "Una vez conocí a dos hombres que estaban tan completamente deacuerdo que, lógicamente, uno mató al otro".
[editar]Paradojas condicionales
Sólo son paradójicas si se hacen ciertas suposiciones. Algunas de ellas muestran que esas suposiciones son falsas o incompletas.
Paradoja de Newcomb: Cómo jugar contra un oponente omnisciente.
Paradoja de San Petersburgo: La gente solo arriesgará una pequeña cantidad para obtener una recompensa de valor infinito....