Parcial de estadistica inferencial

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UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
ESCUELA DE FINANZAS Y COMERCIO EXTERIOR
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN EMPRESARIAL
PRIMER PARCIAL DE ESTADÍSTICA II

1. La vida útil de cierto producto está distribuida normalmente. Si el 17,68% de ellas duran más de 540 horas y el 69,83% duran menos de las 486 horas, ¿Cuál es la media y la desviación estándar?. Si son reemplazadas aquellas unidades con una vidainferior de 450 horas, ¿cuántas se reemplazarán si se han vendido 20.000?
2. Dos marcas de pañuelos faciales A y B tienen el mismo tiempo uso antes de deshacerse. Con desviaciones estándares de 14 y 28 segundos. Cuál es la probabilidad de que al tomar muestras aleatorias de 36 pañuelos de cada marca; los pañuelos A se deshagan más rápido que los de B, por lo menos en 10 segundos.
3. Encierto proceso de producción se utiliza el siguiente sistema de control de calidad: se elige una muestra de 36 unidades; si el porcentaje de unidades de la muestra excede el valor de p, se continúa el proceso. Si se sabe que el proceso ocasiona un 10% de unidades defectuosas, en promedio, determine el valor de p, para que exista un 25% de probabilidad de continuar el proceso, cuando la proporciónde piezas defectuosas es superior a p.
4. Se ha comprobado que el tiempo que tarda la gente en completar sus formularios de la declaración de renta sigue una distribución normal con media de cien minutos y una desviación típica de treinta minutos, se toma una muestra aleatoria de 9 personas que han completado su declaración de renta. (a) cuál es la probabilidad de que la media del tiempoempleado en completar los impresos sea mayor de dos horas? (b) 0,20 es la probabilidad de que la media de la muestra del tiempo empleado sea mayor que ¿cuántos minutos?
5. Determinar en los ejercicios que se dan a continuación, la clase de muestra (aleatoria o no aleatoria) y el método (simple, sistemático, por conglomerado, por estratos, cuotas, voluntario…)
a) Población: hojas de registro depasajeros en el Hotel Milton de Bogotá. Técnica de muestreo: Tomar una hoja de registro a intervalos regulares.
b) Población: estudiantes matriculados en nuestra universidad en el presente semestre. Técnica de muestreo: Con base en los listados dados por la oficina de ARCA, tomar grupos de alumnos de quinto semestre de cada facultad.
c) Población: Los compradores en un supermercadodurante una semana. Técnica de muestreo: Se informa por los diferentes medios de comunicación para que las personas que deseen colaborar con una investigación se dirijan a una determinada oficina a suministrar la información requerida.
d) Población: estudiantes matriculados en nuestra universidad en el presente semestre. Técnica de muestreo: ir a la biblioteca de la universidad y seleccionarun estudiante cada tercera mesa y entrevistarlo.
e) Población: Nombres de 1000 familias con sus respectivas direcciones, anotadas en papelitos de igual tamaño e introducirlas en una caja. Técnica de muestreo: una persona extrae 100 papelitos, uno tras otro, removiéndolos en cada extracción.


NOTA: TODOS LOS RESULTADOS DEBEN SER INTERPRETADOS
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
ESCUELA DEFINANZAS Y COMERCIO EXTERIOR
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN EMPRESARIAL
PRIMER PARCIAL DE ESTADÍSTICA II


1. Si los ingresos de los miembros de una comunidad se distribuyen normalmente con una media de $390.000 y una desviación estándar de $30.000, ¿cuál es el ingreso mínimo que deberá tener un miembro de ésta comunidad para pertenecer al 10% superior? ¿Cuál es el máximo ingreso correspondiente al50% central? ¿Cuántos se esperan que tengan un ingreso superior a $420.000, si hay 50.000 miembros?


2. Un proceso industrial produce lotes de un cierto producto químico cuyos niveles de impurezas siguen una distribución normal con una desviación típica de 1,6 gramos por cada 100 gramos del producto químico. Se selecciona una muestra de 100 lotes a fin de estimar la media poblacional del...
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