parcial1matematicaubp

1° PARCIAL Módulo 1, 2 y 3
FECHA: ...... /...... /......
Alumno: .................................................................

Legajo: .............

Div: ......

Criterios decorrección
Coherencia en la elaboración de la respuesta.
Capacidad de analizar críticamente los resultados obtenidos.
Capacidad de transferir conceptos teóricos a situaciones prácticas.Capacidad de relacionar e integrar conceptos.
Claridad conceptual.
Desarrollo
1- (20 pts.) Dada la función:

 x2

f(x) =  2
 x-2


-2 ≤ x ≤ 1
1 4

a) Indique el dominio def. Grafique
b) Existe el lim f(x) ? y lim f(x) ? Justifique.
x →4
x →1
c) Es f continua en su dominio? Justifique.
2- (20 pts.) Un estudio realizado por una fábrica de televisoresconcluye que cuando el precio de los
mismos es 300 dólares, la cantidad demandada es de 800 unidades mensuales; y cuando
dicho precio disminuye a 200 dólares, la demanda aumenta a 1200televisores.
a)
b)
c)
d)

Dé la función de demanda mensual de televisores, sabiendo que ésta es lineal.
Cuál es la cantidad demanda si el precio es de 350 dólares?
Dé el ingreso mensual dela fábrica en función de la cantidad demandada.
Encuentre la cantidad demandada que maximiza el Ingreso Total. Cuál sería el precio
de los televisores en éste caso?

3- (20 pts.) Elcosto de fabricar x cajas de leche está expresada por la función C(x) = x +254 x + 29 .
Además se conoce que la producción mensual es x(t) = 50 t + 16.000 cajas, donde t
representa el tiempoen meses.
a) Encuentre el costo marginal
dC
dt
c) A qué velocidad están creciendo los costos cuando t = 2?
b) Dé la razón de cambio del costo respecto al tiempo

4- (20 pts.) Realicela derivada de: f(x) =

x e2x
3

ln(x +2) + 6

5- (20 pts.) Dada la función f(x) = x e – x. Calcule extremos relativos, si existen. Dé regiones de
crecimiento y de decrecimiento.