Pasar de estrella a delta y viceversa

Simplificación de circuitos con la Conversión Estrella - Delta y Delta - Estrella
Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o unaparte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.
Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están ordenados formando: un triángulo(circuito en configuración triángulo) ó una estrella (circuito en configuración estrella).

Hay una manera sencilla de convertir estos resistores de un formato al otro y viceversa. No es sóloasunto de cambiar la posición de las resistores si no de obtener los nuevos valores que estos tendrán.


La fórmulas a utilizar son las siguientes: (ver los gráficos anteriores)
Conversión de delta aestrella
- R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si Ra = Rb =Rc = RDelta, entonces R1 = R2 = R3 = RY y las ecuaciones anteriores se reducen a RY = RDelta / 3
Conversión de estrella a delta
- Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2
- Rb = [ (R1 x R2) +(R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1
- Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3
Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si R1 = R2 = R3 = RY, entonces Ra = Rb = Rc =RDelta y lasecuaciones anteriores se reducen a RDelta = 3xRY
Ejemplo:

En el gráfico que se al lado izquierdo, dentro del recuadro unaconexión tipo Delta, en serie con una resistor R.
Si se realizala transformación de los resistores que están enconfiguración Delta a configuración Estrella se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro).
Ahora se tiene al resistor R en seriecon el resistor R1. Estos se suman y se obtiene un nuevo resistor R1. Esta nuevaconexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a una conexión Delta
Nota:
Conexión Estrella =...