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RESONANCIA SERIE

Para un circuito serie como el dibujado, la impedancia será la siguiente:

Z=R1+jwL1-1wC1

Si trazamos el diagrama de tensiones y corrientes del circuito se verificará que la tensión adelantará. Atrasará o estará en fase con la corriente. Esto resulta evidente de la expresión anterior, en la cual, para algunas frecuencias se cumplirá que:
wL>1wC

Para otrasfrecuencias será:
wL<1wC

En el primer caso, se comporta el circuito en forma inductiva, en el segundo, en forma capacitiva t, además, para algunas frecuencias, se cumplirá que:
wL=1wC

Para este caso, el circuito se encontrara en resonancia, ya que la impedancia será resistiva pura, (tensión en fase con la corriente). En este tipo de circuito se denomina también Resonante en Tensiones, dado quelos módulos de las tensiones en los componentes reactivos, son iguales pero opuestos en fase y se cancelan.

Los diagramas fasoriales son los que se dibujan a continuación:

Debe observarse que cuando, el circuito estará en resonancia, el circuito se compondrá en forma resistiva pura, mientras la impedancia será solo resistencia del circuito, y, por consiguiente, la corriente será máxima.Frecuencia de Resonancia

Se obtiene muy fácilmente, ya que la componente imaginaria de la impedancia deberá ser nula, para que el circuito se comporte como resistivo puro. Para este caso simple, será:

Se ve en esta última expresión que la frecuencia de resonancia, siempre será la misma en la medida que no cambie el producto LC.
w0L=1w0Cw02=1LCw0=1LC

Comportamiento del circuito según lafrecuencia

Si, w0=2πf0
Representaremos gráficamente las distintas componentes de la impedancia en función de la frecuencia.
La reactancia inductiva, XL será pues una recta con origen en cero.

Resulta: f0=12πLC .

La reactancia capacitiva, XC, por su parte, será una hipérbola equilátera, es decir tendrá como asíntota horizontal al eje de las frecuencias.

También hemos graficado en lafigura, la componente imaginaria de la impedancia del circuito.

wL-1wC

Finalmente representemos el módulo de la impedancia, es decir:

Z=R2+X2

Sobretensión y factor de selectividad / calidad

En los circuitos RLC serie, puede ocurrir que la tensión en los elementos reactivos sea mayor que la tensión de alimentación. Este fenómeno se aprecia especialmente en frecuencias cercanas a la deresonancia cuando la resistencia total es mucho menor que la reactancia del circuito.
En resonancia se cumple que:

VC=VL

Tomemos pues para el análisis cualquiera de ellas.
VL=wLI , pero I =VR

Pues, en resonancia se cumple que el circuito se comporta en forma resistiva pura, es decir:

Z=R.
Por lo tanto, reemplazando, resulta:
VL=w0LRV
Donde llamaremos a:

Q0=VLV=w0LR=XLR
Factorde selectividad o simplemente Q del circuito

Mediante un desarrollo análogo se llega, para el capacitor a:

Q0=1w0CR=XCR

Cualquiera sea la forma de calcular el Q, en resonancia el valor será idéntico, ya que XL=XC, para w=w0. El factor de mérito, nos indica cuánto más grande es el valor de la reactancia que el de la resistencia. Es conveniente que los circuitos resonantes, en general,tengan un Q elevado, pues su comportamiento será mucho más dependiente de la frecuencia en la vecindad de la resonancia. Esto sucederá cuando la resistencia sea pequeña.

Admitancia [Y] cerca de la resonancia

Prácticamente, la información más útil sobre el comportamiento del circuito a frecuencias cercanas a la de resonancia, se encuentra en la parte inferior (en forma de "V"), de la curva de laimpedancia en función de la frecuencia. Por lo tanto, resulta útil representar la función inversa, es decir La admitancia.

Y=1Z
Además esta curva tendrá la misma forma que la de la corriente, si excitamos al circuito con tensión constante, ya que:
I=V∙Y

También, la parte más importante se encuentra dentro de un intervalo comprendido en ±10 % f0, donde f0 es la frecuencia de resonancia,...
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