PATRÓN DE YATE - ÁNGULOS HORIZONTALES

ANGULOS HORIZONTALES

PATRON DE YATE

ANGULOS HORIZONTALES: TRAZADO Y UTILIDADES
CUESTIONES PREVIAS Y DEFINICIONES

Se denomina lugar geométrico a una región del plano o del espacio, cuyos puntos gozan de
una propiedad o cualidad determinada. Así, la bisectriz de un ángulo, es el lugar geométrico de
todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de los lados del ángulo; Lacircunferencia,
es el lugar geométrico de todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de uno llamado
centro y la mediatriz, es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de otros dos.

Un ángulo inscrito en una circunferencia es uno tal que, su

A

vértice se encuentra sobre ella y sus lados son secantes a la
misma. Dichos lados, cortarán a la circunferencia en lospuntos “B” y “C” y llamando “A” al punto que representa el

O

vértice del ángulo, la circunferencia habrá quedado dividida
en dos arcos. Uno que va de “B” a “C”, pasando por “A”:

B

BAC, (marcado en rojo en la figura 1) y otro que va
directamente desde “B” a “C”: BC, (marcado en azul en la

C
Fig. 1

figura 1). Representaremos por “α” el ángulo formado por las secantes AB y AC. Alángulo “α”, se le
conoce con el nombre de ángulo horizontal. El arco BAC se conoce con el nombre de arco capaz.
La cuerda BC se conoce con el nombre de línea base.
En geometría plana, se demuestra que todos los ángulos inscritos en el arco capaz, son iguales, ya
que todos abarcan el mismo arco BC; por tanto, el arco capaz es el lugar geométrico de todos los
ángulos inscritos en él, cuyos ladospasen por los puntos “B” y “C”. O dicho de otro modo, el arco
capaz es el lugar geométrico de todos los ángulos horizontales que se puedan tomar respecto
de los puntos “B” y “C”.

TRAZADO DE LOS ÁNGULOS HORIZONTALES

Supongamos ahora que los puntos “B” y “C” son dos puntos identificables de la costa y que, desde el
barco, situado en “A”, medimos el ángulo “α” siendo α < 90º. Dicho ángulo “α”representará pues, el

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lugar geométrico de las posiciones del barco en el arco capaz. El ángulo “α” se puede medir usando
el dispositivo apropiado del equipo RADAR, el sextante, un taxímetro o una alidada de marcar
colocada sobre un compás de navegación.

Obtenido el ángulo horizontal “α”, hemos de

A

determinar el arco capaz. Es decir, situarel centro
“O” de la circunferencia que pasa por los puntos
“B” y “C”. Para ello, se tendrá en cuenta que dicho

α
B
O

punto ha de estar localizado en la mediatriz de la

α

cuerda BC, ya que dicha línea representa, como

α

se ha dicho, el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de “B” y “C” y el centro “O” de la
circunferencia que pasa por “B” y “C”, equidista de

Cellos, siendo las distancias OB y OC, radios de la

Fig. 2

misma. Luego, el primer paso a dar, es trazar la mediatriz de la línea base.

Trazada ésta, se ha de tener en cuenta que, según la geometría, el valor del ángulo “α” es siempre la
mitad del arco BC (α = BC / 2) y que, por otro lado, el ángulo que forman los radios OB y OC, es un
ángulo central cuyo arco abarcado es BC. Esteángulo central está dividido en dos partes iguales por
la mediatriz1, la cual, está haciendo en este caso, el papel de bisectriz de dicho ángulo.

Cada uno de los ángulos en que queda dividido el ángulo

B

central, abarca uno de los arcos de BC / 2, por tanto,

O

β

cada uno de los ángulos en que se divide O, es el ángulo

90º

horizontal “α”. El ángulo β formado por la cuerda BC yα
90º
β

cualquiera de los dos radios OB y OC, será entonces 90
– α, ya que los triángulos formados por la mediatriz, los

α

β = 90 - α

C

dos radios y la cuerda, son triángulos rectángulos.
Fig. 3

1

La mediatriz divide al ángulo central en dos ángulos iguales, debido a que el triángulo OCB es isósceles, al
tener dos lados iguales que son los radios OB y OC. Por tanto,...