ANGULOS VERTICALES Y HORIZONTALES

GRUPO DE ESTUDIO “NIKOLA TESLA”

[Fecha]

TEMA: ÁNGULOS VERTICALES Y HORIZONTALES
1.- Desde los extremos A y B de un
puente se observa una piedra
exactamente debajo de él, con ángulos de
depresiónde
15º
y
22.5º
respectivamente. Halle la distancia entre
dichos extremos, si la distancia de la
piedra al puente es “d” metros.

con un ángulo de elevación igual al doble
del anterior y la longitud dela visual es
de 50 metros. Halle el valor del ángulo
de elevación 𝜃.

A) 𝑑(√3 + √2)

4.- Juan sale de su casa, ubicada al Norte
de una caseta de vigilancia, al mismo
tiempo que lo hace Pedro, cuya casaestá
ubicada al SE de la misma caseta. Si Juan
recorre 100 metros al ESTE y Pedro
75√2 m al NE, logrando encontrarse.
¿Cuál es la distancia entre el punto de
encuentro y la caseta de vigilancia (enm)?

B) 𝑑(√3 + √2 + 1)
C) 𝑑(√3 + √2 + 3)
D) 𝑑(√3 − √2 + 2)
E) 𝑑(√3 − √2 + 1)
2.- El niño Daniel está volando su
cometa soltándole cuerda, la misma que
se mantiene tensa y haciendo un ángulo
𝜃 con lahorizontal. A 120m, detrás de
Daniel está Alejandro, cuando la cometa
se encuentra a 20m de altura. Alejandro
observa con un ángulo 𝛼 respecto a la
horizontal. ¿A cuántos metros de altura
se encontrarála cometa para que sea
observada por Alejandro con un ángulo
2 𝛼? Suponer que el ángulo de la cuerda
con la horizontal se mantiene y tg 𝜃 = 1/3
A) 637/23
B) 1285/17
C) 1080/13

A) 15º

B) 30º

D) 45ºE) 53º

A) 22√5

B) 25√2

D) 50√2

E) 75√2

3.- Una persona divisa la parte más alta
de una torre con un ángulo de elevación
𝜃, siendo la longitud de la visual 50√3
metros,la torre se encuentra alnorte de la
persona. Luego, la persona avanza cierta
distancia hacia el este y vuleve a
observar el punto anterior, pero ahora

C) 50√5

5.- Un velero que se dirige hacie el Norte
ve en un determinadomomento a dos
faros bicados en línea recta en la
dirección Oeste; después de una hora de
navegación se observa que los dos faros
se encuentran uno al SO y el otro a SSO.
Si la distancia entre los...