pensamiento numerico

3.1- Expresiones algebraicas: clasificación y operaciones
Una expresión algebraica es dónde exista variable, es una expresión algebraica que consta de un sólo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó -.
Las expresiones algebraicas se clasifican en: Monomio, binomio. Polinomio
MONOMIO: Es una expresión algebraica que consta de un solo término, las únicas operacionesque aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural.
Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica: signo, coeficiente, parte, literal
Ejemplos: BINOMIO:  Es una expresión algebraica que consta de 2 términos, se refiere a un polinomio formado por dos monomios, se usa mas fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta dedos términos.
Al efectuar productos con binomios que tienen los mismos términos podemos obtener lo siguiente:
(a+b)2 = (a+b) (a+b).
Ejemplos: POLINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de más de un término, se encuentra sobre un anillo conmutativo A constituida por un numero finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adicción, sustracción, multiplicación ypotenciación con exponentes de números naturales.
Ejemplos: Las operaciones de las expresiones algebraicas son: la suma, la resta, la multiplicación, la división
SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:
Se suman ó restan los coeficientes (fracciones), se deja la misma parte literal con sus grados. Se antepone el signo del término que tenga el mayor coeficiente numérico.
MULTIPLICACION DEEXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para multiplicar expresiones algebraicas no es necesario que los términos sean semejantes. Se multiplican los coeficientes (fracciones), se deja la misma parte literal y se suman los grados. Si los 2 ó más términos tienen signos iguales se antepone (+) al término. Si tienen signos contrarios se debe anteponer (-).
Ejemplos: 3xy (4x2y3) = 12x3y4
DIVISIÓN DE EXPRESIONESALGEBRAICAS
Para dividir expresiones algebraicas no es necesario que los términos sean semejantes. Se dividen los coeficientes, se deja la misma parte literal y se restan los grados. 
Ejemplos: 3xy / 4x2y3 = 3 / 4xy2

3.1.1- Expresiones algebraicas en contexto
Se llama expresión algebraica a toda constante, variable o bien a toda combinación de constantes y potencias de variables que estén ligadas poralguno de los símbolos +, -, x, ÷ en un número finito.
En la solución de un ejercicio, problema de una teoría, un símbolo (generalmente una letra) que se usa para representar un número real arbitrario se llama variable real.
Dentro del proceso de solución de un ejercicio o problema, un símbolo que se usa para representar un número real fijo se llama constante real.
Una expresión algebraica esuna cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. Suena muy revuelto pero como ejemplo veamos las siguientes tres expresiones:










En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados,multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebraicas.
Necesitaremos conocer los elementos de las expresiones algebraicas, y establecer un orden para las operaciones:

Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales. Casi siempre se utilizan lasúltimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.

Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre se utilizan las primeras letras del abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc).

Son los números que aparecen multiplicando a las variables.

Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.
Son ciertas partes que componen una...