permeabilidad dinamica

Guía de Ejercicios para Matemáticas III
INTENSIVO UNEXPO-2013
Elaborada por el Profesor Carlos Marrero
1. Identifique cuales de las siguientes ecuaciones corresponden a las de tres variablesademás clasifíquela según los tipos de superficie visto en clases.
a. b. c.
d. e. f.
g. h. i.
2. Dado los siguientes gráficos indicar a qué tipo de superficie corresponde
I. II.III.
IV. V. VI.
VII. VIII. IX

3. Represente las siguientes superficies planas
1. 2. 3.
4. 5. 6. .
4. Represente las siguientes superficie de revolución en el espacio
i. si y eleje de giro es .
ii. y eje de giro el eje que no aparece en la ecuación.
iii. y eje de giro el eje que no aparece en la ecuación.
iv. y eje de giro el eje que no aparece en la ecuación.
v.con y eje de giro el eje que no aparece en la ecuación.
vi. y eje de giro el eje x.
5. Represente la superficie cilíndrica según la generatriz y la curva dada en cada caso:
Generatriz rectas alplano xz y curva directriz
Generatriz rectas al plano xz y curva directriz
Generatriz rectas al plano xz y curva directriz
Generatriz rectas al plano xz y curva directrizGeneratriz rectas al plano yz y directriz curva
Generatriz rectas al plano yz y directriz curva
Generatriz rectas al plano xy y directriz curva
Generatriz rectas al plano xy ydirectriz curva
6. Sabiendo que la generatriz de una superficie cilíndrica es el eje y, su intersección con el plano xz es una circunferencia de centro el punto y radio . Dibujar la superficie yobtener su ecuación.
7. Encuentre una ecuación del conjunto de puntos con la propiedad de que el cuadrado de la distancia de cada punto al eje z sea igual al doble de su distancia al plano yz. Construya lagráfica.
8. Encuentre una ecuación del conjunto de puntos, tal que cada punto es equidistante del punto (0, 0, 5) y el eje x. Construya la gráfica.
Sugerencia para 7 y 8: Escriba las relaciones...