Permutación Y Combinación

Investigar las semejanzas y diferencias entre una permutación y una combinación cuando utilizar una u otra y cuando aplicar la regla de lamultiplicación.
Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa. Para encontrar el número de permutaciones de n objetosdiferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:
Cuando no se permite repetición
Cuando se permita repetición

Una combinación de objetoses un arreglo de éstos en el que el orden no importa. Para encontrar el número de combinaciones de n objetos en grupos de r, se usa la siguientefórmula:

Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:
"Lacombinación de la cerradura es 472": ahora sí importa el orden. "724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2.
Así que en matemáticasusamos un lenguaje más preciso:
• Si el orden no importa, es una combinación
• Si el orden sí importa es una permutación

EJEMPLOS:
A) ¿Cuántascantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición? Solución:


B) ¿Cuántas cantidades decuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite la repetición? Solución:


C) De entre 8 personas debemos formar un comitéde cinco miembros. ¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité? Solución: Esta es una combinación porque el orden no importa.