permutaciones

Nombre :Alondra Sharay Aceves Flores
Grupo:209
Materia:
Profesor: Tonatiuh ortega.
Semestre: 2°
tema: Permutaciones.

Introducción.
• En matemáticas, una permutaciónes la variación
del orden o de la disposición de los elementos de
un conjunto.
• Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada
ordenación posible de sus elementos, sinrepetirlos, es una permutación. Existe un total de
6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3",
"1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

Definición.
• La definiciónintuitiva de permutación, como
ordenamientos o arreglos de los elementos de
un conjunto se formaliza con el uso del
lenguaje de funciones matemáticas.

• Una permutaciónde un conjunto X es una función biyectiva de
dicho conjunto en sí mismo. Por ejemplo, la asignación biyectiva
dada por
•
•
•
•

1→1
2→2
3→3
puede hacerse corresponderal ordenamiento "1, 2, 3".

• Por otro lado, la asignación biyectiva dada por
• 1→3
• 2→2
• 3→1

Combinatorio.
• En combinatoria
• La combinatoria trata del número dediferentes maneras que
existen de considerar conjuntos formados a partir de
elementos de un conjunto dado, respetando ciertas reglas,
como el tamaño, el orden, larepetición, la partición. Así un
problema combinatorio consiste usualmente en establecer
una regla sobre cómo deben ser las agrupaciones y
determinar cuántas existen que cumplandicha regla.

Ejemplo.
• primera forma de escribir una permutación σ,
aunque no es la más compacta, consiste en
escribirla en forma de matriz de dos filas,
situando enla primera fila los elementos del
dominio 1, 2, 3,...,n, y en la segunda las
imágenes correspondientes a los elementos
reordenados σ(1), σ(2), σ(3),...,σ(n).