Permutaciones

PERMUTACIONES Y EJERCICIOS
En la definición de permutación, no se establece condición alguna sobre X, el cual puede incluso ser infinito. Sin embargo, es común considerar únicamente el caso en queX es un conjunto finito al estudiar permutaciones.

Una permutación es una combinación en donde el orden es importante.
La notación para permutaciones es P que es la cantidad de permutaciones de“n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
El número de maneras en que se pueden ordenar dichos elementos se llaman permutaciones.
Es una combinación en donde el orden es importante. La notaciónpara permutaciones es P que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
En el estudio matemático de las permutaciones, lo que interesa saber es cuántas son, nocuáles son.
A pesar de eso, en el ejemplo anterior, se enlistaron cuáles son para clarificar la idea de lo que significa
Permutaciones.
FACTORIAL: El producto de un número entero positivo n por todoslos que le anteceden, se llama
Factorial del número n. Su símbolo es n!
Por ejemplo, el factorial de 5, escrito 5!, es el producto de 5 por todos los números enteros
Positivos que le anteceden, osea
5!?=5* 4* 3* 2* 1= 120
PERMUTACIONES SIN REPETICIONES
Existen dos tipos de permutaciones: Sin repeticiones y con repeticiones. Se refiere al hecho de que en el conjunto de objetos que se van apermutar haya o no cosas repetidas. Aquí se comenzará con el caso más sencillo que es cuando todos los objetos son diferentes, o sea sin repeticiones.

Ejercicios
1) Si nueve estudiantes toman unexamen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La terceracalificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería:
R= P (9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas....