Perpendicularidad
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2012
Perpendicularidad
Del latín perpendiculāris, perpendicular es un término utilizado en la geometría para nombrar al
plano o a la línea que, con otro plano o línea, crea un ángulo de noventagrados. Es importante destacar que existen diversas formas de relaciones de perpendicularidad.
Dos rectas que se encuentran en el mismo plano son perpendiculares cuando forman cuatro ángulos rectos. En elcaso de las semirrectas, la perpendicularidad aparece cuando se desarrollan ángulos rectos, por lo general con idéntico punto de origen.
Los planos y semiplanos, por último, son perpendiculares enlos casos en que se forman cuatro ángulos diedros de noventa grados.
PARALELISMO.
En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor oigual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).
En geometría clásica, las rectas o planos paralelos son los equidistantes entre sí y por más que los prolonguemos no pueden encontrarse. Engeometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + G sii F está contenido en G ó G está contenido en F, donde A y Bson subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectasson paralelas si tienen un mismo vector director.
Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedades lineales esun caso particular de paralelismo.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto.De manera análoga, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.
Rectas paralelas
Notación
(Recta a paralela a b)
Axioma de...
Del latín perpendiculāris, perpendicular es un término utilizado en la geometría para nombrar al
plano o a la línea que, con otro plano o línea, crea un ángulo de noventagrados. Es importante destacar que existen diversas formas de relaciones de perpendicularidad.
Dos rectas que se encuentran en el mismo plano son perpendiculares cuando forman cuatro ángulos rectos. En elcaso de las semirrectas, la perpendicularidad aparece cuando se desarrollan ángulos rectos, por lo general con idéntico punto de origen.
Los planos y semiplanos, por último, son perpendiculares enlos casos en que se forman cuatro ángulos diedros de noventa grados.
PARALELISMO.
En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor oigual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).
En geometría clásica, las rectas o planos paralelos son los equidistantes entre sí y por más que los prolonguemos no pueden encontrarse. Engeometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + G sii F está contenido en G ó G está contenido en F, donde A y Bson subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectasson paralelas si tienen un mismo vector director.
Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedades lineales esun caso particular de paralelismo.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto.De manera análoga, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.
Rectas paralelas
Notación
(Recta a paralela a b)
Axioma de...
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