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APORTACIONES MATEMÁTICAS
Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas fueron de gran categoría científica. Su método fue fundamentalmente geométrico, obteniendo conclusiones que no sólorepresentaron un gran avance sobre la geometría, sino que también llevan al cálculo integral. Fue el primer matemático conocido del que se tienen noticias que calculó el área limitada por un segmentoparabólico en el intervalo [0,1], determinando la suma de las áreas de los rectángulos inscritos y circunscritos.
   En Geometría sus escritos más importantes fueron:
* De la Esfera y el Cilindro, dondeintroduce el concepto de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta.
* De los Conoides y Esferoides en donde define las figuras engendradaspor la rotación de distintas secciones planas de un cono.
* De las Espirales en donde analiza estas importantes curvas y analiza sus elementos más representativos.
    En Aritmética son,fundamentalmente dos los escritos más interesantes:
* El Arenario en el que expone un método para escribir números muy largos dando a cada cifra un orden diferente según su posición.
* De la medidadel Círculo una de sus obras fundamentales, donde demuestra que la razón entre la circunferencia y el diámetro está comprendida entra 3 10/7 y 3 1/7; dicha relación es conocida en la actualidad por .Demuestra además la equivalencia entre el área del círculo y un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y el perímetro (longitud) de la circunferencia.
Arquímedes comunicó a Eratóstenes(bibliotecario de Alejandría) los razonamientos seguidos en las custiones geométricas. Los mismos se recogen en una obra fundamental: El Método. (Algo así, según algunas investigaciones, como unacomunicación entre colegas al más alto nivel).
Cuenta la tradición que Arquímedes indicó que sobre su tumba se esculpiera un cilindro y en él una esfera inscrita. La relación entre los volúmenes de ambos...