Petroleo

BUSCANDO EL AHORRO EN EL CONSUMO DE PETRÓLEO

Para conseguir el ahorro en el consumo de Petróleo gracias a que se implementó un nuevo modelo que generó un nuevo patrón de consumo en EE.UU podemos hacerlo de dos maneras:

a).- Por medio de diferencia (resta) de funciones, es decir, Área encerrada por una curva y tres rectas (dos de estas rectas son los limites de la integral), o pudieran ser,área encerrada por dos curvas y dos rectas (que no aplica en este caso). En este caso tenemos pues un Área encerrada por una curva y tres rectas (4 funciones en total), es decir, una curva llamada g(t) que representa el comportamiento del segundo modelo y 3 rectas, f(t) que muestra el comportamiento del primer modelo y las otras dos rectas son los dos limites de integración, 9 y 23, que sabemosrepresentan dos rectas en el eje x y que son paralelas al aje y. La recta f(t) que representa el primer modelo es mayor a la curva g(t) que representa al segundo. Decir que una función sea mayor que otra solo indica que está por encima si la integramos en x, o a su derecha si la integramos en y. Podemos entonces encontrar el ahorro en forma directa de la siguiente manera:

Ahorro = [pic] =30.44MMBLS (al integrar y evaluar)

BUSCANDO EL CONSUMO DE PETRÓLEO BAJO CADA MODELO

b).- Podemos buscar el consumo bajo cada modelo, para luego restarlos y conseguir también por esta vía el ahorro de 30.44MMBLS. Es importante recordar que en estos casos para calcular un área cualquiera existen estas 2 posibles situaciones: 1.Área encerrada por una curva y dos rectas (limites de la integral); 2.Área encerrada por tres rectas (dos de ellas son los limites de la integral). En el caso de este ejercicio de consumo de Petróleo vemos dos situaciones ya que tenemos dos modelos de consumo:

b.1) En el primer modelo tenemos 3 rectas (sin considerar los ejes x e y) por lo tanto estamos en presencia de la segunda situación mencionada, una recta llamada f(t) que me representa el comportamiento delprimer modelo y que me limita el área por encima, y dos rectas, -10 y 9 que limitan el área por los extremos y que son los conocidos limites de la integral donde sabemos el -10 (1960) nos indica cuando se inicio dicho modelo y 9 el año en que finaliza (1979), por la parte baja sabemos que el eje x termina de encerrar el área.. Para este caso el consumo bajo el primer modelo o modelo viejo (Cvm) loencontramos así:

Cvm: [pic] = 100.51 MMBLS (al integrar y evaluar)

b.2) En la segunda parte tenemos un Área encerrada por una curva y dos rectas, es decir, la primera situación mencionada, una curva llamada g(t) que nos muestra el comportamiento de consumo bajo el segundo modelo y que limita el área por encima y vemos que además esta limitado por 9 y 23 que la limitan por los extremos,donde 9 indica el año 1979 cuando muere el viejo modelo y a su vez inicia el segundo, y 23 nos indica el fin de este segundo modelo, no debemos olvidar que el eje x ayuda a encerrar el área.. Podemos conocer el consumo bajo este segundo modelo así:

Cnm: [pic] = 70.07MMBLS (al integrar y evaluar).

Si al consumo bajo el primer modelo le restamos el consumo bajo el segundo modelo obtenemos:AHORRO = (100.51-70.07) MMBLS = 30.44MMBLS

Si hacemos algunos análisis generales tomando en cuenta la página siguiente donde se muestra el cálculo del consumo de cada modelo sumando el consumo año por año por Suma de Riemann, nos damos cuenta entonces que existen tres vías para conseguir el ahorro total.

El cálculo por suma de Riemann aun cuando no es tan preciso y genera márgenes considerablesde error, nos da muchos aportes ya que podemos ver el comportamiento por año, por ejemplo en el primer modelo podríamos observar que año tras año el consumo debe ser mayor ya que la grafica nos muestra que es una recta en forma creciente, es decir que si para 1960-1961 el consumo es de 5MMBLS, para 1961-1962 debe ser mayor a 5 y así sucesivamente, mientras en el segundo modelo podríamos ver la...