Petroleo

1. DESCRIBIR LAS CONDICIONES EN LAS CUALES SE CREAN LOS ESFUERZOS CORTANTES

Es aquella que, fijado un plano, actúa tangente al mismo. Se suele representar con la letra griega tau [pic] (Fig 1). Empiezas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicación de un esfuerzo cortante o bien de un momento torsor.

En piezas alargadas, como vigas y pilares, el plano de referencia suele ser unparalelo a la sección transversal (i.e., uno perpendicular al eje longitudinal). A diferencia del esfuerzo normal, es más difícil de apreciar en las vigas ya que su efecto es menos evidente.













(Fig. 1)

Un problema que se presenta en su cálculo se debe a que las tensiones no se distribuyen uniformemente sobre un área, si se quiere obtener la tensión media es usada lafórmula:



[pic]



donde V (letra usada habitualmente para designar esta fuerza) representa la fuerza cortante y A representa el área de la sección sobre la cual se está aplicando. En este caso, el esfuerzo cortante, como su nombre lo indica, corta una pieza. En esta imagen (Fig. 2), el tornillo y el perno presentan esfuerzo cortante al ser cortados por las piezas que unen (línea verde).(Fig. 2)

2. DESARROLLAR DE MANERA ANALÍTICA LA FORMULA GENERAL DEL ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS.

Si se requiere encontrar la tensión cortante debida fuerza cortante en un punto específico, lo cual es común en vigas, se usa la siguiente fórmula:

[pic]



donde Vy representa la fuerza cortante, my primer momento de área parcial (que coincide con el productodel centroide y el área que se abarca desde un extremo hasta el punto donde se quiere encontrar el esfuerzo):







Iz el momento de inercia de la sección total respecto a un eje perpendicular a la dirección del cortante y tz el espesor de la figura a lo largo de un eje perpendicular a la dirección del cortante.

Si se presupone que sólo el esfuerzo cortante está dirigido según el eje Y (yque esta dirección coincide con una de las direcciones principales de inercia), y que el eje X coincide con el eje de la pieza y, además, que las tensiones están provocadas únicamente por un esfuerzo normal constante y un momento flector y un esfuerzo cortante variables, tenemos:

[pic]

Substituyendo estas dos últimas ecuaciones en la ecuación de equilibrio (1), se tiene la relación entre latensión tangencial y el esfuerzo cortante:

[pic]

Integrando directamente esa última ecuación se llega a:

[pic]

La anterior ecuación resulta incómoda porque depende de la coordenada C(z) situada sobre una vertical donde el cortante se anula (puede comprobarse que coincide que es la coordenada de un punto sobre el contorno de la sección, usando las condiciones de contorno que acompañan alas ecuaciones de equilibrio elástico). Sin embargo, se puede definir la tensión cortante media como:







Esta última coincide (salvo signo) con la fórmula de Collignon usada para calcular la distribución media de tensiones cortantes a lo largo de la sección que se mencionaba en el apartado anterior. Cabe señalar que hemos introducido el llamado primer momento de área parcial:

[pic]3. DEFINIR Y EVALUAR EL MOMENTO ESTÁTICO

Es un concepto similar del momento de una fuerza, es decir, área por distancia. Sin embargo en el caso de las áreas, es preciso fijar el punto a partir del cual se mide la distancia. Dicho punto es aquel en el que puede considerarse concentrada el área y recibe el nombre de centroide. 
Cuando se conoce la posición del centroide de cada una de lasáreas que conforman una sección, se puede determinar el momento estático Q de toda la sección, con respecto a los ejes x y y como:

Qx=Aiyi
Qy=Aixi

Si se desconoce la posición del centroide se puede obtener el momento estático de un área mediante:

Qx=Ay∙dA
Qy=Ax∙dA

Los ejes con respecto a los cuales se obtienen el momento estático, pueden ubicarse en cualquier punto del plano, e...