Pitagoras

Teorema de Pitàgores
- Introducció

- Biografia de Pitàgores

- Què diu exactament?

- Series capaç de justificar-lo per un triangle rectangle isósceles?

- I per un triangle de costats 3, 4 i 5?

- I per un triangle rectangle en el que un dels catets val el doble que l’altre?

- I en general?

- Conclusió / Opinions grupals

- Bibliografia /Webgrafia

Introducció

A l’hora de realitzar el treball de l’assignatura Matemàtiques per a Mestres hem escollit el Teorema de Pitàgores perquè creiem que és el més adient als nostres coneixements matemàtics. És un tema que vam tractar més profundament amb anterioritat, més concretament a l’E.S.O.. Té punts molt interessants i esperem que amb el desenvolupament d’aquest treball els puguem anardescobrint i exposant.

Biografia de Pitàgores

Pitàgores va néixer a l’illa de Samos a Grècia l’any 582 aC. Va ser educat amb els principals pensadors del moment, com per exemple, amb el filòsof Tales de Mileto, Anaxímenes o Anaximandro, posteriorment en el 530 aC i ja consagrat com un brillant matemàtic es va instal·lar en una colònia Grega al sud d’Itàlia anomenada Crotona per posar enmarxa una nova escola matemàtica, la escola Pitagòrica, a la que va acollir nombrosos alumnes interessats per les seves doctrines. No obstant, era una institució que en certs moments podia semblar una secta, degut a la gran quantitat d’obligacions que inculcava als seus deixebles, algunes tan extravagants com la prohibició de menjar faves, ja que les relacionava amb formes de òrgans vitals i per laconeguda animadversió que li produïen. Hi havia diverses escales de coneixement i els alumnes més involucrats eren els seleccionats per aprendre matemàtiques avançades, el símbol que va adoptar va ser el d’un triangle format per deu punts, ja que aquest número lo semblava que en si mateix representava la perfecció.

L’escola Pitagòrica també va destacar per l’estudi de la filosofia i laastronomia, en el primer cas es coneix que va adoptar una postura platònica en la part referent a la separació de l’ànima i el cos i de la transmigració de la mateixa. De fet, una de les nombroses històries amb les que se li relacionen es que estant en un mercat va veure com un home esbroncava i pegava al seu gos, Pitàgores es va interposar entre l’home i el gos obligant al primer a retrocedir dient-li queel gos contenia l’ànima d’un dels seus amics morts. No és estrany que un home com ell volgués rodejar-se d’una aura de misticisme que li va acompanyar sempre. Va arribar a tancar-se al sotan de casa seva durant un temps, per demostrar els seus poders com a vident, endevinant tot el que havia passat durant el seu temps de captiveri, tot i que es sospitava que li havien donat informació del’exterior.

L’àrea de l’astronomia, Pitàgores va establir una teoria revolucionària per la qual els diferents cossos giraven entorn a un centre de llum, aquestes òrbites circulars separaven un de l’altre astre mitjançant la longitud de les cordes harmòniques, és a dir, creia que els astres emetien un so en el transcurs de la seva òrbita cada una d’elles diferent, donant-li el nom de “l’harmonia de lesesferes”. L’únic error va ser considerar que el firmament era finit.

Però sens dubte on va sobresortir, va ser a les matemàtiques, descobrint el famós Teorema de Pitàgores, per el qual el quadrat de la hipotenusa d’un triangle rectangle és igual a la suma de dos quadrats dels altres dos costats. Els números van ser grans aliats d’un Pitàgores obsessionat amb l’ús de les matemàtiques, el númeroera Déu, era la representació divina de totes les coses.

Pitàgores va morir l’any 500 aC.

Què diu exactament?

El Teorema de Pitàgores estableix que un triangle rectangle, el quadrat de la longitud de la hipotenusa (el costat de més longitud del triangle rectangle) és igual a: la suma dels quadrats de les longituds dels dos catets (els dos costats menors del triangle rectangle: els que...