Plan de clase de conjuntos matemáticos

Plan de clase

Parcial 2º cuatrimestre

“Conjuntos, relaciones y funciones”

Año 2010

Contenidos:

➢ Conjuntos, relaciones y funciones.

➢ Análisis de gráficos cartesianos ydiagramas de Venn.

Objetivos:

➢ Que los alumnos analicen los contenidos que ya han visto a lo largo de su paso por el nivel primario.

➢ Que identifiquen los conjuntos y como se dan lasrelaciones y funciones de los mismos.

Momentos de la clase:

Inicio:
Pediremos a los alumnos que se integren en grupo s de no mas de tres alumnos. Y entregaremos volantes por grupo con unproblema a resol ver.
Desarrollo:
Ellos deberán resolver un problema que será el disparador de la clase.
Problema
Se llena una botella con agua. Para ello se abre una canilla que arroja siempre elmismo caudal de agua y se cierra sola cuando la botella está llena. La botella tiene forma cilíndrica y se representa con un rectángulo.
[pic]

Representar en un par de ejes cartesianos la altura quealcanza el agua en la botella en cualquier tiempo después de abrir la canilla. Pensar cómo será este gráfico, y dibujar un esquema aproximado.

Se espera que los alumnos puedan anticipar que lagráfica comienza en (0;0) y que asciende hacia la derecha, es decir que es una función creciente.

Luego de analizar las diferencias, contestar, en grupos, las siguientes preguntas:
a. ¿Por qué elgráfico es un segmento de recta y no una curva?
[pic]
Un argumento posible sería que, debido a la forma de la botella y considerando que la canilla arroja siempre la misma cantidad deagua, a iguales períodos de tiempo corresponde iguales aumentos de altura de agua en la botella.

b. ¿Podría ser una línea discontinua?
Se supone que no podría ser una línea discontinuaporque si se corta un lapso de tiempo no habría descarga y sería imposible que se llene solo la mitad de la botella.
c. ¿Cuánto tiempo se necesita para llenar la mitad de la botella? ¿Y la cuarta...