plan de clase de triangulos

IES ESTANISLAO MALDONES

FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA

PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
- Prof. Lucía Micaela Cuello
Año Lectivo 2014

UNIDAD Nº 1: FUNDAMENTACIÓN DE LA MATEMÁTICA
 La ciencia, su clasificación
En el proceso de conocimiento es siempre posible encontrar siempre dos elementos,
sujeto y objeto; entre ellos se dan relaciones de singular complejidad. Porsujeto se entiende a la
persona o grupo de personas que elaboran el conocimiento, el conocimiento es siempre
conocimiento para alguien, pensado para alguien, en la conciencia de alguien. Es por eso que no
se puede imaginar un conocimiento sin sujeto, sin que sea percibido por una determinada
conciencia. Pero, de la misma manera se puede decir que el conocimiento es siempre
conocimiento dealgo, de alguna cosa, ya se trate de un ente abstracto-ideal, como un número o
una proposición lógica, de un fenómeno material o aún de la misma conciencia; en todos aquello
que es conocido lo denominamos el objeto del conocimiento.
La relación que se articula entre sujeto y objeto es dinámica y constante. Se puede
decir que el sujeto debe situarse frente al objeto como algo externo a el, colocadofuera de sí,
para poder examinarlo, incluso en el caso de que se quisiera analizar las sensaciones y
pensamientos propias del sujeto.
La ciencia, al igual que el arte, es una actividad humana valiosa tanto para el peculiar
tipo de placer que causa en el que la practica como para las obras que produce.
Las obras de la ciencia, las teorías, como en el arte son el producto de la fantasía, dela imaginación creadora. Esto es tan cierto de las ciencias formales o matemáticas como de las
ciencias reales o empíricas. La concepción de la ciencia empírica como recolección de datos ha
sido definitivamente arrinconada por la actual filosofía de la ciencia. La guía de teléfonos no es
una obra teórica, ni siquiera tiene nada que ver con una teoría del teléfono. Al menos en un primer
momento,los datos no sirven al acientífico más que como “inspiración”, la teoría no saldrá de
ellos, sino que será la libre creación de la fantasía del científico.
Mientras no hay teoría no hay ciencia, pero la actividad científica no se acaba con la
ocurrencia de la teoría, en realidad, comienza con ella. A continuación viene la abstracción de esa
teoría con los hechos. Es ahora el momento de buscardatos mediante la observación y el
experimento, datos que contradigan alguna ocurrencia de la teoría y por lo tanto la refuten. La
ciencia empírica es un juego cruel en que las brillantes teorías, productos de la fantasía, son
implacablemente lanzadas a la contrastación con los hechos, hasta que finalmente naufragan y
son abandonadas y sustituidas por otras. Al contrario de lo que ocurre enel arte, los productos de
la fantasía científica empírica siempre han de someterse al tribunal de los hechos.
En este sentido, la Matemática se parece más al arte que ha la ciencia empírica. En los
institutos matemáticos no hay laboratorios, el matemático no hace experimentos, las
observaciones que hace (exceptuadas las del papel o la pizarra en que esta escribiendo) son
totalmenteirrelevantes para sus teorías. Es se debe a que el tribunal de los hechos no tiene
jurisdicción sobre las producciones de la fantasía matemática, como no la tiene sobre las sinfonías
musicales, a las que las teorías matemáticas en tantos aspectos se parecen.
No es que el matemático deje rienda suelta a su fantasía y vaya apuntando como
teoremas los resultados del vagabundeo de su imaginación, aquí hayuna disciplina, solo que ella
no viene impuesta por los hechos a través de observaciones y experimentos sino por las pruebas.
La actividad matemática consiste fundamentalmente en probar. La ocurrencia del matemático solo
es aceptada como teorema cuando ha sido probado.
Sin embargo, la ciencia se presenta como un sistema de ideas establecidas
provisionalmente (conocimiento científico) y como...