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ESTUDIO DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

INTRODUCCIÓN

El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un
flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o
incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo
gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).
Las causas queproducen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas
pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente,
cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo,
obstrucciones del área hidráulica, etc.
Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se
desea calcular la distanciaexistente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos entre
una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo.

OBJETIVOS






Entender el comportamiento de flujo gradualmente variado, la influencia de los
controles que lo generan e identificar correctamente los perfiles de flujo que se
pueden presentar en canales.
Aplicar modelos matemáticosdesarrollados para el cálculo de perfiles de flujo
gradualmente variado, contrastándolos con las mediciones realizadas en el
laboratorio.
Analizar perfiles de flujo experimentales y compararlos con resultados teóricos.

PRINCIPIOS TEÓRICOS

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Es el flujo permanente cuya profundidad varia de manera gradual a lo largo de la
longitud del canal. Esta definición establecedos condiciones:
1) El flujo es permanente; es decir, las características hidráulicas de flujo
permanecen constantes para el intervalo de tiempo bajo consideración.
2) Las líneas de corriente son paralelas; es decir, prevalece la distribución
hidrostática de presiones sobre la sección del canal.
El flujo gradualmente variado puede ser de dos tipos:
Flujo variado retardado.- se presenta cuandola velocidad del flujo disminuye, y por
ende aumenta la profundidad en el sentido de la corriente.

Flujo variado acelerado.- se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta por ende
la profundidad del flujo disminuye en sentido de la corriente. Ocurre cuando la
pendiente del canal aumenta bruscamente o cuando existe una caída vertical.

DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN PARA LA SUPERFICIE LIBREEN FLUJO
GRADUALMENTE VARIADO
En el análisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento de
los perfiles de la lámina de agua. Esto se puede hacer con un análisis del
comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en función de las variables
geométricas e hidráulicas del flujo, como se analizara a continuación a partir de la
siguiente figura.

Encualquier sección transversal la energía total H está dado por la expresión:

En donde:
H: energía total.
V: velocidad de flujo.
Y: energía de presión (P/γ ).
Z: posición respecto al plano de referencia.

Derivando la ecuación (1) con respecto a x (distancia longitudinal) y considerando un
sistema de referencia (x,Y) con incrementos positivos hacia la derecha y hacia arriba
respectivamente, seobtiene:
⁄

Donde

…….(2)
es el cambio de la energía respecto a la distancia x, es decir la pendiente de

fricción.

⁄

Viene a ser el cambio de la energía

cinética respecto a la distancia (x).
Es el cambio de elevación del fondo del canal con respecto a la distancia, o
pendiente del fondo del canal.
Ahora escribiendo la ecuación 2 en función de la variación de la profundidaddel flujo
con respecto a la distancia:

De aquí obtenemos:

CLASIFICACIÓN DE PERFILES EN FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
A efectos de identificar el comportamiento de la superficie libre en flujo gradualmente
variado, los perfiles se clasifican en función de su pendiente de fondo y también de su
rugosidad y el caudal que circula por ellos.
La pendiente crítica (Sc) resulta ser aquella...