Plano Cartesiano

PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, loscuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Éste es el nuevo tema de Matemáticas que hemos empezado esta semana. Después de conocer qué es exactamente un plano cartesiano, qué utilidades puede tener en la vida cotidiana, cómo se puede aplicar a la organización de un sinfín de actividades de muchas áreas y disciplinas del saber, surge la pregunta.

¿Quién inventó el plano cartesiano?Como siempre, el primer paso es buscar en los diccionarios que tenemos en nuestra mesa. Son variados, de diferentes editoriales, unos más antíguos que otros, pero todos valen para saber lo que queremos.
La respuesta no se deja esperar: el plano cartesiano se atribuye a René Descartes, filósofo, matemático y científico francés. El diccionario establece que Descartes es considerado el pionero dela Filosofía Moderna.
Esta información nos amplía algunas cosas que ya sabemos: que la Filosofía nace en la Antígua Grecia en torno al siglo VI antes de JC y que navega por la Historia como un cuerpo único de conocimiento hasta que, en el siglo XVII se sientan las bases de la Filosofía Moderna de la mano, entre otros, de Descartes.
René Descartes nace el 31 de marzo de 1596 cerca de Poitiers.Hijo de jurista, su madre muere al año de su nacimiento durante el parto de un hermano que tampoco sobrevivió.. Él y sus dos hermanos fueron educados por su abuela, pues su padre se ausentaba largas temporadas por razón de su trabajo en el Parlamento de Bretaña y acabó dejando atrás a sus hijos al contraer nuevas nupcias con una doncella inglesa.
A los 18 años ingresa en la Universidad de Poitiersobteniendo su licenciatura en 1616. Descartes fue siempre un alumno sobresaliente.
Fundamentó su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un "punto de partida" sobre el que edificar todo el conocimiento.

Usos para la Humanidad
Usos más resaltantes:
-Para ver la trayectoria de un objeto como por ejemplo la de un huracán.
-Para buscar gente extraviada, terrenos, para hacer cosasgráficas.
-La ubicación de los aviones y cosas que están en el aire.
Distancia entre puntos
Por haberlo estudiado, sabemos que el Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distanciaentre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1) .
Ejemplo:
La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o enuna recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

(1)
Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos P1(x1, y1) y P2(x2, y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulorectángulo de hipotenusa P1P2 y emplear el Teorema de Pitágoras.

Ejemplo:
Calcula la distancia entre los puntos P1(7, 5) y P2(4, 1)





d = 5 unidades

Punto medio opunto equidistante

Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso el punto medio es...