Plano cartesiano

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Plano cartesiano

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de lasabscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posiciónde puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica queun punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo elsiguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto deorigen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si sonnegativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas. [pic]





Pendiente de una recta



Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en ycon respecto al cambio en x.

Veamos un ejemplo.

Si tenemos 

y = 3x − 4 esto es igual a,

3x − y − 4 = 0 (ecuación de la recta)

Ahora lo que sigue es sacar la pendiente, pero ¿Cómo seobtiene la pendiente si solo tenemos la fórmula?

Pues hay dos maneras de hacerlo: directa e indirecta:

Indirecta:

Obtenemos dos puntos (x e y) a partir de dos valores dados a x (por ejemplo, x =1  y  x = 2), y los ponemos en la ecuación de la recta:

3x − y − 4 = 0  si (x = 1)

3(1) − y − 4 = 0

3 − y − 4 = 0

y − 7 = 0

y = 7

P1 (1, 7) = (x1, y1)

3x − y − 4 = 0  si (x =...
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