Platonismo

Introducción
El platonismo puro es una de las corrientes que para mi más trascendencia tiene dentro de la lógica y las matemáticas ya que, pienso que el punto de vista que dio Platón sobre las cosas y las ideas es el mejor, para mí, para poder entender este mundo tan abstracto de las matemáticas.
Por ello no sólo quiero responder a las cuestiones estrictas que plantea este ensayo como laintuición matemática y el platonismo, percepeción fiable en matemáticos mejor dotados o la comparación con el concepto teológico de la iluminación, sino que, además, quiero constatar que para poder fundamentar las matemáticas es necesaria una base platónica basada en la intuición, ya sea a partir de la percepción o del razonamiento, el caso es que no se puede fundamentar las matemáticas sin utilizar laintuición(desde mi punto de vista).
1. Análisis del papel de la intuición matemática como base para una fundamentación platónica.
Para empezar uno se debe cuestionar que se entiende por intuición así, según la Real Academia de la lengua española intuición sería: “facultad para entender las cosas sin necesidad de razonamiento” o desde un punto de vista filosófico “ percepción íntima einstantánea de una idea o una verdad que aparece como evidente a quien la tiene”. Si nos fijamos hay dos palabras claves que van a marcar la base de la crítica de esta corriente: el razonamiento y la percepción.
El razonamiento, y más en concreto razonar, se puede definir como: Discurrir, ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusión; mientras, la percepción se entiende como: sensación interiorque resulta de una impresión material hecha en y a través de nuestros sentidos(Definiciones sacadas del diccionario de la RAE).
Si se quiere que las matemáticas sea una ciencia seria debería ser: clara, empírica, basada en la experiencia, en hechos observables y contrastables, y no sostenerse a partir de la intuición y la percepción. Para los científicos y empiristas sólo a través delrazonamiento deductivo se puede fundamentar todo nuestra realidad, pero estamos hablando de matemáticas de números, de formas geométricas, de teorías y conceptos no tangibles y, por lo tanto, no observable desde un punto de vista físico. Así, sólo a partir de la intuición podemos constatar la existencia de los números o de conceptos tan abstractos como el infinito ya que no se encuentran en nuestrarealidad física.
Pero ¿no observamos a partir de la percepción?, y ¿no es a partir de la percepción de nuestros sentidos como podemos conocer nuestra realidad física?. Entonces si tanto la observación como la intuición necesitan la percepción para poder entender la realidad no se debería de respetar la intuición como una forma de entender la realidad igual de fiable que la observación. Por qué dejade ser una ciencia fiable simplemente por no ser observable y tangible.
Se piensa que la intuición es menos fiable por que está sujeta al pensamiento individual de cada sujeto, es decir, es un método subjetivo, pero también cuando observamos o manipulamos un objeto estamos intuyendo, percibiendo, a través de nuestros sentidos, y esa información que recibimos será procesada también de manerasubjetiva, ya que cada individuo percibe la realidad de distinta manera aún siendo un misma objeto. Por ejemplo, dos individuos, toman un trozo de una misma naranja, mas para lo que uno es dulce, para el otro no lo puede ser.
Es aquí donde el platonismo establece su base, pues si queremos que la intuición matemática sea tomada como una forma de conocer la “realidad matemática” igualmente fiable queotras técnicas más empíricas debemos de recurrir a las teorías de Platón para poder afirmar que la intuición en la matemática es objetiva dentro de su “subjetividad”.
Platón mantenía que nuestro mundo físico, conocido por los sentidos, era una copia imperfecta de otro mundo de donde procede el alma humana y los modelos de las cosas del mundo físico, a los cuales denomina ideas o formas. Según...