Plástica

La matemática



La matemática es un modo de pensar, un estilo de razonar. Sirve para decidir si una idea es razonable o al menos para establecer si una idea es probablemente adecuada a lo que se busca. La matemática es un campo abierto a la exploración y a la investigación y todos los días se producen ideas nuevas y fecundas. Es un modo de pensar que sirve para resolver los problemas delas ciencias, de la administración, del comercio , de la técnica y de la industria.
Es un lenguaje de símbolos que todo el mundo está en condiciones de entender. Muchos piensan que la matemática sería la única lengua común con seres de otros mundos. Es también un arte, en el que el ritmo orden y simetrías que pueden ser muy bellos. La matemática se define como el estudio de la regularidad, donde laregularidad se entiende como cualquier combinación de formas o ideas que se repitan sistemáticamente. Este estudio de regularidad tiene mucha importancia, dado que regularidad y simetría se producen en la naturaleza: la luz, el sonido., el magnetismo, la corriente eléctrica., las mareas, la trayectoria de los cuerpos celestes, los cristales de la nieve y la mecánica del átomo, todos estosfenómenos presentan regularidades que pueden ser estudiadas y modelizadas por la matemática.






Virtudes de la enseñanza de la matemática




La matemática es un dominio privilegiado donde de manera precoz los niños pueden iniciarse juntos en el tratamiento social de la verdad.

Las capacidades matemáticas son :
• La capacidad de abstracción y el razonamiento permite generarconceptos particulares.
• El análisis y la síntesis permiten generar conceptos generales.


Guy Brousseau





La educación



Yo pienso, yo creo, yo considero, ... es bueno para mi interioridad.
Educar es un acto de exterioridad, de invasión del uno hacia el otro. El acto de enseñar es presente, es encuentro, el resultado
es el aprendizaje. El hombre pasa de ser cognoscente aser pensante. En el pensar le va el ser.
El pensar es la duda inserta en dogmas, en consecuencia el pensar es la fuente de la Iibertad.



Jaime Barilko:








Razonamiento deductivo



“Juan Ignacio se sentó durante una reunión de cumpleaños a comer torta. Metió un dedo entre la crema, sacó una bolita de chocolate y pensó, qué bueno que soy”.


¿Cuál o cuáles de lassiguientes conclusiones son verdaderas en base a esta historia?

• Juan Ignacio comió torta de cumpleaños
• Juan Ignacio es un buen chico porque sacó una bolita de chocolate
• Era un cumpleaños
• Juan Ignacio estaba sentado en un rincón porque se había peleado con su hermano


La verdad de la conclusión depende de las premisas. Las premisas son proposiciones, una proposición es unenunciado acerca del cual se puede afirmar si es verdadero o falso. El valor de verdad de un razonamiento depende del valor de verdad de las premisas y de ciertas reglas de construcción.
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Las proposiciones compuestas están formadas por dos o más proposiciones simples vinculadas por conectivos lógicos.



• Tablas de verdad:

Resultan deasignar un valor de verdad a la premisa. Aceptamos que una premisa sólo puede tener un valor de verdad, verdadero (V) o falso (F).

si p es verdadero, se nota “p”

si p es valso, se nota “-p”

Para una única proposición, la tabla de verdad es:

|p |- p |
|V | F |
|F | V |

Cuando el razonamiento tiene dos o más premisas las tablas de verdad combinan todos los posiblesvalores de verdad de las mismas. Las premisas se combinan entre sí para dar razonamientos a través de los conectivos lógicos.



• Conectivos lógicos


Conectivos lógicos que vinculan las premisas p, q, r, s, ....son:


La conjunción lógica [pic][pic]

La disyunción lógica [pic][pic]

El condicional lógico [pic]

El bicondicional [pic]


Las proposiciones...