población finita

1. POBLACIÓN FINITA
Estimar una proporción:
Si deseamos estimar una proporción, debemos saber:
a. El nivel de confianza o seguridad (1- ). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (Z ). Para una seguridad del 95% = 1.96, para una seguridad del 99% = 2.58.
b. La precisión que deseamos para nuestro estudio.
c. Una idea del valor aproximado del parámetro que queremos medir(en este caso una proporción). Esta idea se puede obtener revisando la literatura, por estudio pilotos previos. En caso de no tener dicha información utilizaremos el valor p = 0.5 (50%).
Ejemplo: ¿A cuantas personas tendríamos que estudiar para conocer la prevalencia de diabetes?
Seguridad = 95%; Precisión = 3%: Proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5%; si no tuviésemosninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0,5 (50%) que maximiza el tamaño muestral:

donde:
• Z 2 = 1.962 (ya que la seguridad es del 95%)
• p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)
• q = 1 – p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95)
• d = precisión (en este caso deseamos un 3%)

Si la población es finita, es decir conocemos el total de la población y deseásemos sabercuántos del total tendremos que estudiar la respuesta seria:

donde:
• N = Total de la población
• Z2 = 1.962 (si la seguridad es del 95%)
• p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)
• q = 1 – p (en este caso 1-0.05 = 0.95)
• d = precisión (en este caso deseamos un 3%).
¿A cuántas personas tendría que estudiar de una población de 15.000 habitantes para conocer la prevalencia dediabetes?
Seguridad = 95%; Precisión = 3%; proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5% ; si no tuviese ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el tamaño muestral.

Según diferentes seguridades el coeficiente de Z varía, así:
• Si la seguridad Z fuese del 90% el coeficiente sería 1.645
• Si la seguridad Z fuese del 95% elcoeficiente sería 1.96
• Si la seguridad Z fuese del 97.5% el coeficiente sería 2.24
• Si la seguridad Z fuese del 99% el coeficiente sería 2.576
2. POBLACIÓN INFINITA









1. POBLACIÓN FINITA
Estimar una proporción:
Si deseamos estimar una proporción, debemos saber:
a. El nivel de confianza o seguridad (1- ). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (Z ).Para una seguridad del 95% = 1.96, para una seguridad del 99% = 2.58.
b. La precisión que deseamos para nuestro estudio.
c. Una idea del valor aproximado del parámetro que queremos medir (en este caso una proporción). Esta idea se puede obtener revisando la literatura, por estudio pilotos previos. En caso de no tener dicha información utilizaremos el valor p = 0.5 (50%).
Ejemplo: ¿A cuantaspersonas tendríamos que estudiar para conocer la prevalencia de diabetes?
Seguridad = 95%; Precisión = 3%: Proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5%; si no tuviésemos ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0,5 (50%) que maximiza el tamaño muestral:

donde:
• Z 2 = 1.962 (ya que la seguridad es del 95%)
• p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)• q = 1 – p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95)
• d = precisión (en este caso deseamos un 3%)

Si la población es finita, es decir conocemos el total de la población y deseásemos saber cuántos del total tendremos que estudiar la respuesta seria:

donde:
• N = Total de la población
• Z2 = 1.962 (si la seguridad es del 95%)
• p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)
• q = 1 – p(en este caso 1-0.05 = 0.95)
• d = precisión (en este caso deseamos un 3%).
¿A cuántas personas tendría que estudiar de una población de 15.000 habitantes para conocer la prevalencia de diabetes?
Seguridad = 95%; Precisión = 3%; proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5% ; si no tuviese ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el...