Poisson

DIST. DE POISSON VIVIAN GALINDO ANGGIE GRANADOS DIANA C. REY

DISTRIBUCION DE POISSON VIVIAN ESTEFANY GALINDO 20092167050 ANGGIE CATHERINNE GRANADOS 20091167049 DIANA CAROLINA REY 20092167028DIST. DE POISSON VIVIAN GALINDO ANGGIE GRANADOS DIANA C. REY

DISTRIBUCION DE POISSON Llamada así en honor de Simeon Denis Poisson, probabilista francés del siglo XIX. Es una distribución discreta deprobabilidad en que la variable aleatoria representa el número de eventos independientes que ocurren a una velocidad constante en el tiempo o en el espacio. Es el principal modelo de probabilidadempleado para analizar problemas de líneas de espera. Ofrece una aproximación a la distribución binomial cuando p es pequeño y n grande.

DIST. DE POISSON VIVIAN GALINDO ANGGIE GRANADOS DIANA C. REYDenition Sea X una variable aleatoria que representa el número de eventos aleatorios independientes que ocurren a una rapidez constante sobre el tiempo o el espacio. Se dice entonces que lavariable aleatoria X tiene una distribución de Poisson con función de probabilidad
λ ;x =1,2,3 p(x ; λ) = {e ; para cualquier ,.....;λ>0 0 otro valor
(−λ) x

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PROCESO DE POISSON Sea p (x ; t ) la probabilidad de tener, de manera exacta, X ocurrencias en un intervalo t , y supongase lo siguiente: El número de resultados que ocurren eneste intervalo es independiente del número que ocurre en cualquier otro intervalo del espacio disyunto. O dicho de otra manera, los eventos ocurren de manera independiente. La probabilidad de que ocurraun solo resultado en un intervalo muy corto es proporcional a la longitud del intervalo y no depende del número de resultados que ocurren fuera de este intervalo. O lo que es igual, la probabilidad deuna sola ocurrencia, en un intervalo ∂ t es v ∂t . El intervalo ∂ t es tan pequeño, que la probabilidad de tener más de una ocurrencia en ∂ t es despreciable.

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