Polígonos

Trabajo práctico
De
Polígonos.











Alumna: Andrea Rodríguez
Materia: Matemática
Profesora: Bogado Cristina[pic]

Polígono
Se entiende por polígono aquella forma geométrica que esté compuesta por muchos lados, pudiendo estar los mismos dispuestos de manera regular o irregular. La palabra polígono proviene del griego y significa “muchos ángulos”. Lospolígonos son formas planas que son, además, cerradas y que normalmente tienen a partir de tres lados en adelante (siendo los triángulos o los cuadrados diferentes tipos de polígonos).
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Elementos de un polígono:
• Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Diagonal, D: segmento que une dos vérticesno continuos.
• Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
• Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro).
• Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo del centro
• Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono.
• Ángulocentral y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se calcula dividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno.
Clasificación de polígonos.
• simple , si ningún par de aristas noconsecutivas se corta.
• Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
• Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º.
• Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.
• Equilátero, si tiene todos suslados iguales.
• Equiángulo, si tiene todos sus ángulos iguales.
• Regular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
• Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.
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Polígono simple, cóncavo, irregular.
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Polígono complejo, cóncavo, irregular.
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Polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales oisotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos [pic]e [pic].

Convexos






Todos sus ángulos menores que 180º.

Todas sus diagonales son interiores.
 Cóncavos





si un ángulo mide más de 180º.

Si una de sus diagonales es exterior.


Polígono regular
En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado, respectivamente; para polígonos de más lados, se añade el términoregular (pentágono regular, hexágono regular,...). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.


Elementos de un polígono regular

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• Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
• Radio, r: elsegmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
• Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
• Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.
• Semiperímetro, SP: es la semisuma del perímetro.
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Clasificación...